仮分数を帯分数に変換する計算機

仮分数を帯分数に直すしくみ

分子が分母以上の仮分数には、整数を取り出せる場合があります。分子を正の分母で割り、商を整数部分、余りを分数部分にします。余りの分数は約分して表示します。

入力して確かめる三つの形

19/5では、5個ずつまとめた組が3組でき、4個余ります。したがって3 4/5です。5分の1を19個持っていると考えると、整数部分が見えやすくなります。

18/8は、まず2 2/8になります。余った2/8を2で約分すると1/4なので、答えは2 1/4です。整数部分の2は変わりません。

−7/3は絶対値の7/3を先に分けます。2と1/3が得られ、負号を全体に付けて−(2 1/3)と表します。−2 + 1/3とは異なる値です。

余りから元の分子を確かめる

aは符号付きの分子、bは正の分母です。整数の商qと余りrを使います。余りは分母より小さいので、r/bは真分数になります。共通の約数があれば、分子と分母を同じ数で割ります。

3 4/5なら、3 × 5 + 4 = 19で元の分子に戻ります。この逆算は、整数部分を一つ多く数える間違いの発見にも役立ちます。

帯分数は量を読むときに便利ですが、複数の分数を計算するときは仮分数に戻したほうが式をそろえやすくなります。用途に応じて表記を選んでください。

整数や真分数になる場合

8/4は余りが0なので、答えは整数の2です。1/2は整数部分がなく、真分数のままです。0/5は0になります。分母は必ず正の整数にし、各欄は60桁以内の整数を入力してください。

計算には正確な整数演算を使い、小数への丸めは行いません。複数の分数を足したり掛けたりする場合は、分数計算機を使ってください。

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