正の約数を求める計算機

約数を調べる仕組み

正の約数は、自然数を余りなく割れる正の整数です。数を入力すると個数と和が表示され、一覧を開けば小さい順に確認できます。

結果を確かめる数字

1を入力すると約数は1だけです。個数も和も1で、1は素数には含まれません。

13なら約数は1と13、個数は2、和は14です。途中に約数がないので素数と分かります。

36には1、2、3、4、6、9、12、18、36の9個があり、和は91です。中央の6は一度だけ数えます。

360は24個、和は1170です。同じ数ずつ分けたいときは一覧から余りの出ない組数を選べます。

約数が対になる理由

12では2と6、3と4が組になります。一方を見つければ、12をその数で割ってもう一方も求められます。調べる範囲は平方根までで足ります。

τは正の約数を一つずつ数え、σは同じ約数を足したものです。平方数では平方根の組が同じ数になるため重複しません。

入力できる数と注意点

1から1兆までの整数が対象です。0は正の約数が無限にあるため一覧にできません。負数や小数もこの計算の対象外です。

表示の桁区切りは値を変えません。個数と和は整数として正確に求め、四捨五入はしません。

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