数値を並べて中央50％の幅を求めます
数値一覧を入力すると、第1四分位数Q1、中央値Q2、第3四分位数Q3、四分位範囲IQRを計算します。1.5 IQRの境界を越える値も、外れ値の候補として表示します。
採用している四分位数の求め方
データを小さい順に並べ、全体の中央値をQ2とします。下半分の中央値がQ1、上半分の中央値がQ3です。個数が奇数なら、Q2を両方の半分から除きます。
下側境界は 、上側境界は です。境界と同じ値は候補になりません。
表計算ソフトと数値が違う理由
標本の四分位数には複数の規則があります。この計算機は上下半分の中央値を使いますが、表計算ソフトは位置を補間する場合があります。短い一覧ほど差が現れやすいため、結果には方法も記録してください。
外れ値の候補は入力ミスとは限りません。単位の違い、珍しい測定結果、実際に起きた特別な状況も考えられます。削除する前に元データを確認します。
空白、改行、セミコロン、縦線で値を区切れます。小数、負数、指数表記にも対応し、最大10,000個まで計算します。
手計算で確かめる3つの一覧
1から8: Q1は2.5、Q2は4.5、Q3は6.5です。IQRは4、境界は−3.5と12.5で、外れ値候補はありません。
1、2、3、4、5: 全体の中央値3を半分から除きます。Q1は1.5、Q3は4.5、IQRは3です。
1、2、2、3、4、5、6、100: 上側境界は10.75です。100だけが境界を越えるため、入力元を確認する候補になります。
四分位数を使う前の確認
計算方法とデータの意味をそろえると、数字を正しく比較できます。
Excelの結果と同じですか？
必ずしも同じではありません。この計算機は上下半分の中央値を使い、Excelの関数は補間を使う場合があります。
入力順は結果に影響しますか？
影響しません。計算前にコピーを昇順に並べ替えます。
同じ数値は1つにまとめますか？
まとめません。繰り返しもそれぞれ1件の観測値として残ります。
境界上の値は外れ値ですか？
いいえ。下側境界より小さい値、または上側境界より大きい値だけを候補にします。
候補は削除すべきですか？
自動的には削除しません。入力ミスか実際の観測かを確認し、明示したルールで判断します。
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