調和平均で分かること

同じ長さの二つの区間と、それぞれにかかった時間を示す時計

調和平均は、同じ距離を異なる速度で進んだときの全体の速さを求めます。遅い区間ほど時間がかかるため、単純に速度を足して割った値より小さくなることがあります。

数値を逆数にして計算する理由

各区間の距離が等しければ、かかる時間は速度の逆数に比例します。その時間を合計してから全区間の平均速度を求めると、次の式になります。

H=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}1/x_i}

n は値の個数、x はそれぞれの正の速度や比率です。入力する値の単位はそろえてください。小数位の設定は表示だけを変えます。

区間ごとの距離が違うなら、各区間の所要時間を距離÷速度で出し、総距離を総時間で割ります。同じ時間ずつ走った場合は算術平均を使います。停止時間も総時間に加え、速度0を入力しないでください。

60 kmずつの道を30 km/hと60 km/hで走ると、それぞれ2時間と1時間かかります。120 kmを3時間で進むため、平均速度は40 km/hです。45 km/hという算術平均はこの道のりには使えません。

同じ量の仕事を毎時15件と30件の速さで処理すると、調和平均は20件/時です。遅い作業に倍の時間がかかるため、算術平均の22.5件/時にはなりません。

7、7、7なら結果は7です。各区間の速さが同じであれば、全体の速さも変わりません。

何が等しい条件なのかを確かめると、平均の種類を選びやすくなります。

同じ距離でも遅い区間には長い時間が必要で、総所要時間を押し上げるためです。

いいえ。km/hやm/sを一つの単位に換算してから入力してください。

逆数を取れないため含められません。停止は時間として総所要時間に加えてください。

その正の値がそのまま調和平均になります。

最大10,000個の数値、200,000文字まで入力できます。

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