Priemgetal controleren

Vul een geheel getal in om het als priem, samengesteld of bijzonder geval te classificeren.

Geheel getal n

Getal ‘97’:

Priemgetal

Lees de uitleg hieronder

Zo controleert de calculator een priemgetal

Stippen worden in gelijke groepen verdeeld om deelbaarheid te testen

Vul een niet-negatief geheel getal in. De calculator bepaalt of het een priemgetal, samengesteld getal of bijzonder geval is en toont bij een samengesteld getal de eerste gevonden niet-triviale delers.

Wat de uitkomst bewijst

Bij een priemgetal zijn precies twee positieve delers mogelijk: 1 en het getal zelf. Bij een samengesteld getal verschijnen maximaal drie niet-triviale delers als onderbouwing van de uitkomst.

Nul en één krijgen een aparte melding. Ze zijn volgens de gebruikelijke definitie geen priemgetal en ook geen samengesteld getal.

Vier goede controlegevallen

2 is priem. Het is de enige even priem.

49 is samengesteld. De grens wordt meegenomen en levert 49 = 7 × 7.

91 is samengesteld. De kleinste gevonden deler is 7 en de bijbehorende factor is 13.

97 is priem. Geen noodzakelijke kandidaat tot en met 9 deelt 97.

Waarom de test bij de wortel stopt

dnd\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

Als n = a × b, dan is minstens één factor niet groter dan √n. Daarom test de calculator alle gehele getallen van 2 tot en met die grens.

Bereik. Je kunt gehele getallen van 0 tot en met 1.000.000.000.000 invoeren. Binnen dit bereik is de controle exact en niet probabilistisch.

Veelgestelde vragen

De kleine uitzonderingen zijn belangrijker dan ze lijken: ze bepalen of de definitie correct is toegepast.

Waarom is 1 geen priemgetal?

Eén heeft maar één positieve deler. Een priemgetal heeft er precies twee.

Is 0 een samengesteld getal?

Nee. Nul valt buiten zowel de priemgetallen als de samengestelde getallen.

Waarom is 2 wel priem?

De enige positieve delers zijn 1 en 2. Elk groter even getal is ook deelbaar door 2.

Wordt de vierkantswortel zelf getest?

Ja. Anders zouden kwadraten zoals 49 = 7 × 7 ten onrechte als priem kunnen verschijnen.

Kan ik een negatief getal invullen?

Nee. Deze calculator controleert niet-negatieve gehele getallen binnen het aangegeven bereik.

Vormen de getoonde delers de volledige priemfactorisatie?

Nee. Alleen de eerste gevonden niet-triviale delers worden getoond; ze bewijzen dat het getal samengesteld is, maar vormen geen volledige factorisatie.

Vergelijkbare rekenmachines

De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:

Delen op sociale media

Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!