Faktöriyel hesaplayıcı nasıl çalışır?

Dört renkli taşın farklı sıralamalarını gösteren çizim

Faktöriyel seçildiğinde 1’den n’ye kadar olan tam sayılar çarpılır. Diğer seçenekler aynı sınıra kadar doğal, çift veya tek sayıları toplar ve sonucu tam olarak verir.

Kısa işlemlerle üç kontrol

3! = 6. 1 × 2 × 3 işlemi, üç farklı nesnenin altı sıraya dizilebildiğini de gösterir.

7! = 5040. 6! sonucu olan 720, yeni çarpan 7 ile çarpılır.

12’ye kadar çift sayıların toplamı 42’dir. Bu mod 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 işlemini yapar.

n! gösteriminin tanımı

n!=\prod_{k=1}^{n}k

Sıfır için özel olarak 0! = 1 kabul edilir. Bu değer, sayma formüllerinin ve n! = n × (n - 1)! ilişkisinin sınırda tutarlı kalmasını sağlar.

Çarpım ile toplamı ayırın

Sıralama sayısı gerekiyorsa faktöriyeli seçin. Bir dizinin toplamı gerekiyorsa doğal, çift veya tek sayı seçeneğini kullanın.

Doğal sayıların toplamı $\frac{n(n+1)}{2}$ ile bulunur. n = 100 için sonuç 5050’dir.

Geçerli girişler ve kesinlik

Bu temel hesap yalnızca sıfır ve pozitif tam sayılar içindir. Negatif veya ondalıklı değerler başka matematiksel tanımlar gerektirir.

Üst sınır 5000’dir. Büyük sonuçlarda bilimsel gösterime geçilmez; tam sayı aritmetiği sayesinde bütün basamaklar korunur.

Faktöriyel hakkında sorular

Ünlem işareti bir işlem simgesidir ve toplama seçeneklerinden farklı bir sonuç üretir.

n! ne anlama gelir?

1’den n’ye kadar bütün pozitif tam sayıların çarpımıdır.

0! neden 1’dir?

Bu tanım, yineleme ve sayma formüllerini n = 0 için tutarlı kılar.

Ondalıklı sayı girebilir miyim?

Hayır. Yalnızca 0 ile 5000 arasındaki tam sayılar kabul edilir.

Uzun sonuç yuvarlanıyor mu?

Hayır. Tüm basamaklar kesin olarak hesaplanır.

Tek sayı toplamı n’yi her zaman içerir mi?

n tekse içerir; n çiftse toplam n - 1’de biter.

Benzer hesap makineleri

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Fibonacci sayısı hesaplayıcı. n indisini yazın, Fₙ değerinin bütün basamaklarını yuvarlama olmadan alın.
Sayı Sistemleri Dönüşümü. Bir sayı girin, seçtiğiniz sayı sistemleri arasında çevrimiçi dönüşüm yapın.
Onaltılı-Ondalık Dönüşüm. Onaltılı sayı girin, ondalık karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Onaltılı-İkili Dönüşüm. Onaltılı sayı girin, ikili karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Sekizli-Ondalık Dönüşüm. Sekizli sayı girin, ondalık karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Sekizli-İkili Dönüşüm. Sekizli sayı girin, ikili karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Ondalık-Onaltılı Dönüşüm. Ondalık sayı girin, onaltılı karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Ondalık-Sekizli Dönüşüm. Ondalık sayı girin, sekizli karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Ondalık-İkili Dönüşüm. Ondalık sayı girin, ikili karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
İkili-Onaltılı Dönüşüm. İkili sayı girin, onaltılı karşılığını çevrimiçi hesaplayın.

Sosyal medyada paylaş

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!

Calcopedia (tr) → Faktöriyel hesaplama