Süper faktöriyel nasıl hesaplanır?

Ardışık faktöriyellerin tek bir büyük çarpımda katmanlaşması

Tam sayı n girildiğinde 1! değerinden n! değerine kadar bütün faktöriyeller bulunur, birbiriyle çarpılır ve sf(n) tam sayı olarak gösterilir.

Küçük değerlerle kuralı sınayın

sf(3) = 12: 1 × 2 × 6.

sf(4) = 288: önceki sonuç 4! = 24 ile çarpılır.

sf(5) = 34.560: son çarpan 5! = 120’dir.

sf(6) / sf(5) işlemi 720 sonucunu verir. Bu değer 6! olduğundan son adım doğrulanır.

\operatorname{sf}(n)=\prod_{k=1}^{n}k!

Sonucun altındaki bölüm, faktöriyel dizisini ve son n! değerini gösterir. Böylece kısa sembolün hangi çarpımı temsil ettiği açıkça görülebilir.

n!! çift faktöriyeldir ve ikişer azalan sayıları çarpar. (n!)! ise n! sonucuna yeniden faktöriyel uygular. İkisi de süper faktöriyel değildir.

n = 0 için çarpan yoktur. Boş çarpım 1 kabul edildiği için sf(0) = 1 olur.

Her adım önceki sonucu n! ile çarptığından değer hızla büyür. sf(10) bile 28 basamaklıdır.

0 ile 110 arasındaki tam sayılar kabul edilir. sf(110) 8.632 basamak içerir. Görsel boşluklar kopyalanmaz ve sonuç yuvarlanmaz.

Benzer adların karışmaması için çarpan dizisini esas alın.

1! değerinden n! değerine kadar bütün sıradaki faktöriyelleri çarpar.

Sıfır sınırında çarpan yoktur ve boş çarpımın değeri 1 olarak tanımlanır.

Hayır. n!! aynı paritedeki tam sayıları ikişer adımla çarpar.

sf(n) değerini sf(n − 1) değerine bölün; bölüm n! olmalıdır.

Hayır. Hesaplama tam sayılarla yapılır ve tüm basamaklar korunur.

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Asal sayı denetleyicisi. Bir tam sayı girerek asal, bileşik veya özel durum olduğunu öğrenin.
Asal çarpım hesaplayıcı. n değerini aşmayan tüm asal sayıları çarpmak için tam sayı bir üst sınır girin.
Çift faktöriyel hesaplayıcı. Bir tam sayı girin; aynı paritedeki sayılar ikişer adımla çarpılsın.
Fibonacci sayısı hesaplayıcı. n indisini yazın, Fₙ değerinin bütün basamaklarını yuvarlama olmadan alın.
Faktöriyel hesaplama. Tam sayı n değerini girin, çarpım veya toplam türünü seçin.
Sayı Sistemleri Dönüşümü. Bir sayı girin, seçtiğiniz sayı sistemleri arasında çevrimiçi dönüşüm yapın.
Onaltılı-Ondalık Dönüşüm. Onaltılı sayı girin, ondalık karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Onaltılı-İkili Dönüşüm. Onaltılı sayı girin, ikili karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Sekizli-Ondalık Dönüşüm. Sekizli sayı girin, ondalık karşılığını çevrimiçi hesaplayın.
Sekizli-İkili Dönüşüm. Sekizli sayı girin, ikili karşılığını çevrimiçi hesaplayın.

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!