Süper faktöriyel nasıl hesaplanır?

Ardışık faktöriyellerin tek bir büyük çarpımda katmanlaşması

Tam sayı n girildiğinde 1! değerinden n! değerine kadar bütün faktöriyeller bulunur, birbiriyle çarpılır ve sf(n) tam sayı olarak gösterilir.

Küçük değerlerle kuralı sınayın

sf(3) = 12: 1 × 2 × 6.

sf(4) = 288: önceki sonuç 4! = 24 ile çarpılır.

sf(5) = 34.560: son çarpan 5! = 120’dir.

sf(6) / sf(5) işlemi 720 sonucunu verir. Bu değer 6! olduğundan son adım doğrulanır.

\operatorname{sf}(n)=\prod_{k=1}^{n}k!

Sonucun altındaki bölüm, faktöriyel dizisini ve son n! değerini gösterir. Böylece kısa sembolün hangi çarpımı temsil ettiği açıkça görülebilir.

n!! çift faktöriyeldir ve ikişer azalan sayıları çarpar. (n!)! ise n! sonucuna yeniden faktöriyel uygular. İkisi de süper faktöriyel değildir.

n = 0 için çarpan yoktur. Boş çarpım 1 kabul edildiği için sf(0) = 1 olur.

Her adım önceki sonucu n! ile çarptığından değer hızla büyür. sf(10) bile 28 basamaklıdır.

0 ile 110 arasındaki tam sayılar kabul edilir. sf(110) 8.632 basamak içerir. Görsel boşluklar kopyalanmaz ve sonuç yuvarlanmaz.

Benzer adların karışmaması için çarpan dizisini esas alın.

1! değerinden n! değerine kadar bütün sıradaki faktöriyelleri çarpar.

Sıfır sınırında çarpan yoktur ve boş çarpımın değeri 1 olarak tanımlanır.

Hayır. n!! aynı paritedeki tam sayıları ikişer adımla çarpar.

sf(n) değerini sf(n − 1) değerine bölün; bölüm n! olmalıdır.

Hayır. Hesaplama tam sayılarla yapılır ve tüm basamaklar korunur.

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Asal sayı denetleyicisi. Bir tam sayı girerek asal, bileşik veya özel durum olduğunu öğrenin.
Derece radyan dönüştürücü. Açıyı derece veya radyan olarak girin; eşdeğer değer diğer alanda hemen görünsün.
Kalanlı bölme hesaplayıcısı. Tam sayı bölüneni ve sıfır olmayan böleni girerek bölüm ile Öklid kalanını hesaplayın.
Kombinasyon hesaplayıcı. Toplam öğe sayısını ve seçim büyüklüğünü girerek olası grupların kesin sayısını bulun.
Sonraki asal sayı hesaplayıcı. 1.000.000.000.000 değerine kadar bir tam sayı girerek ondan kesin olarak büyük ilk asal sayıyı bulun.
Dijital kök hesaplayıcı. 10.000 basamağa kadar bir tam sayı girin, tek rakama indirgenişini adım adım görün.
EBOB hesaplayıcı. Her biri en fazla 100 basamaklı iki tam sayı girerek kesin EBOB değerini bulun.
EKOK hesaplayıcı. Her biri en fazla 100 basamaklı iki tam sayı girerek kesin EKOK değerini bulun.
Z puanı hesaplayıcı. Bir değerin grubundaki göreli konumunu bulun veya Z puanından özgün ölçeğe geri dönün.
Megabit megabayt dönüştürücü. Değeri Mb ya da MB olarak girin ve eşdeğer veri miktarını anında görün.

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!