EKOK hesaplayıcı nasıl çalışır?

İki tekrarlanan döngünün ilk kez aynı noktada buluşması

İki tam sayı girerek en küçük ortak katlarını bulun. Ayrıntılı çözümü açtığınızda EBOB değerini, Öklid algoritmasının adımlarını ve sonuç denetimini görebilirsiniz.

EBOB yardımıyla EKOK bulma

Sıfırdan farklı iki sayının EKOK'u, her ikisine de kalansız bölünen en küçük pozitif tam sayıdır. Ortak katları tek tek sıralamak yerine önce EBOB hesaplanır.

\operatorname{lcm}(a,b)=\left|\frac{a}{\gcd(a,b)}\cdot b\right|

48 ve 18 için EBOB 6'dır. Önce 48'i 6'ya bölüp 8 buluruz, ardından 8 ile 18'i çarparız. Böylece EKOK(48, 18) = 144 olur.

Sonucun doğruluğu şu bağıntıyla kontrol edilir:

\gcd(a,b)\cdot\operatorname{lcm}(a,b)=|a\cdot b|

EKOK nerelerde kullanılır?

Tekrarlanan zaman aralıkları

Biri 6, diğeri 8 dakikada bir çalan iki uyarı 24 dakika sonra yeniden aynı anda çalar.

Kesirlerde ortak payda

Paydaları 12 ve 18 olan kesirler için en küçük ortak payda 36'dır. İlk kesir 3, ikinci kesir 2 ile genişletilir.

Farklı paket boyları

15'li ve 20'li paketlerden eksiksiz gruplar oluşturmak için gereken ilk ortak adet 60'tır.

İşaretler, sıfır ve basamak sınırı

İşaret kat ilişkisini değiştirmez; bu nedenle EKOK(-21, 6) = 42'dir. Sayılardan biri 1 ise sonuç diğer sayının mutlak değeridir.

Girdilerden biri sıfır olduğunda hesaplayıcı, tam sayı hesaplarında kullanılan kurala göre 0 döndürür. Bu özel durumda bölme yapılmaz.

Her giriş en fazla 100 basamak içerebilir.
Sonuç girişlerden daha uzun olsa da yuvarlanmaz.
Ondalık ve üslü gösterim kabul edilmez.

EKOK hakkında sık sorulan sorular

EKOK ile EBOB arasındaki fark nedir?

EKOK en küçük ortak katı, EBOB ise en büyük ortak böleni gösterir. İki sayıda bu değerlerin çarpımı, sayıların çarpımının mutlak değerine eşittir.

EKOK negatif olabilir mi?

Hayır. Girdi işaretleri katları değiştirmez ve sonuç negatif olmayan bir tam sayı olarak verilir.

Sıfır ile bir sayının EKOK'u neden 0'dır?

Bu, tam sayılar için kullanılan standart hesaplama kuralıdır. Hesaplayıcı bu durumda bölme yapmaz.

EKOK ne zaman sayıların çarpımına eşittir?

Sayılar aralarında asal olduğunda, yani EBOB 1 olduğunda. Örneğin 13 ve 17 için EKOK 221'dir.

Sonucu nasıl kontrol edebilirim?

EKOK, sıfır olmayan iki girdiye de kalansız bölünmelidir. Ayrıca EBOB ile EKOK'un çarpımı girdi çarpımının mutlak değerini vermelidir.

Büyük sayılarda hassasiyet kaybı olur mu?

Hayır. Her biri 100 basamağa kadar olan girdiler tam sayı olarak kesin biçimde hesaplanır.

Benzer hesap makineleri

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Z puanı hesaplayıcı. Bir değerin grubundaki göreli konumunu bulun veya Z puanından özgün ölçeğe geri dönün.
EBOB hesaplayıcı. Her biri en fazla 100 basamaklı iki tam sayı girerek kesin EBOB değerini bulun.
Dijital kök hesaplayıcı. 10.000 basamağa kadar bir tam sayı girin, tek rakama indirgenişini adım adım görün.
Sonraki asal sayı hesaplayıcı. 1.000.000.000.000 değerine kadar bir tam sayı girerek ondan kesin olarak büyük ilk asal sayıyı bulun.
Kombinasyon hesaplayıcı. Toplam öğe sayısını ve seçim büyüklüğünü girerek olası grupların kesin sayısını bulun.
Kalanlı bölme hesaplayıcısı. Tam sayı bölüneni ve sıfır olmayan böleni girerek bölüm ile Öklid kalanını hesaplayın.
Derece radyan dönüştürücü. Açıyı derece veya radyan olarak girin; eşdeğer değer diğer alanda hemen görünsün.
Asal sayı denetleyicisi. Bir tam sayı girerek asal, bileşik veya özel durum olduğunu öğrenin.
Süper faktöriyel hesaplayıcı. 1! ile n! arasındaki tüm faktöriyelleri çarpmak için tam sayı n girin.
Asal çarpım hesaplayıcı. n değerini aşmayan tüm asal sayıları çarpmak için tam sayı bir üst sınır girin.

Sosyal medyada paylaş

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!

Calcopedia (tr) → EKOK hesaplayıcı

EBOB(a, b)	6
EBOB × EKOK = \|a × b\|	Evet