Z puanı hesaplayıcı

Bir değerin grubundaki göreli konumunu bulun veya Z puanından özgün ölçeğe geri dönün.

Ham değer x
Ortalama μ
Standart sapma σ

Z puanı

1,5

KonumOrtalamanın üstünde
Ortalamaya uzaklık1,5 σ

Aşağıdaki açıklamayı okuyun

Z puanı hesaplayıcısı nasıl çalışır?

Standart sapma ölçeğinde ortalamanın sağında işaretlenmiş bir değer

Ham değeri, grubun ortalamasını ve standart sapmasını girin. Hesaplayıcı ortalamaya olan uzaklığı bulur veya bilinen Z puanından ham değere geri döner.

Farklı ölçeklerde ortak bir konum ölçüsü

Z puanı, gözlemi kendi grubunun merkezine göre tanımlar. Değerden ortalama çıkarılır ve fark standart sapmaya bölünür.

z=xμσz = \frac{x-\mu}{\sigma}

Pozitif sonuç ortalamanın üstünü, negatif sonuç altını gösterir. Değer 85, ortalama 70 ve standart sapma 10 ise z = 1,5 olur.

Sonucun birimi yoktur. Her ölçüm kendi doğru ortalama ve sapmasıyla standartlaştırıldığında, farklı puan sistemlerindeki göreli konumlar karşılaştırılabilir.

Ham değeri geri hesaplamak

Z puanı biliniyorsa “Ham değer” modunu seçin. Ters formül önce ölçeği, sonra merkezini geri getirir.

x=μ+zσx = \mu + z\sigma

μ = 30, σ = 4 ve z = -1,5 için ham değer 24’tür. Sonuç, ortalamanın kullandığı birime döner.

Uzaklık, olasılık demek değildir

Z puanı 2, ortalamanın iki standart sapma üstü anlamına gelir; yüzde 2 anlamına gelmez. Yüzdelik dilim veya olasılık için dağılım modeli gerekir.

Büyük bir mutlak z dikkat çekici olabilir, ancak tek başına veri hatasını kanıtlamaz. Aykırı değer kararı konuya, veri kalitesine ve seçilen kurala bağlıdır.

Z puanı hakkında sık sorulanlar

Aşağıdaki cevaplar işaret, birim ve doğru yorum için gereken koşulları özetler.

Z puanının 0 olması ne demektir?

Ham değer ortalamaya eşittir. x eksi μ sıfır olduğu için bölümün sonucu da sıfırdır.

Z puanı negatif olabilir mi?

Evet. Negatif işaret ortalamanın altını, mutlak değer ise standart sapma cinsinden uzaklığı gösterir.

Z puanının birimi var mı?

Hayır. Değer ile standart sapmanın aynı birimi bölme sırasında sadeleşir.

Standart sapma neden sıfır olamaz?

Formülün paydasındadır ve sıfıra bölme tanımsızdır. Standart sapma tanım gereği negatif de olmaz.

Normal dağılım şart mı?

Z puanını hesaplamak için değil. Z puanını olasılık veya yüzdelik dilime çevirmek için bir dağılım modeli gerekir.

Farklı sınavları karşılaştırabilir miyim?

Her sınav kendi referans grubunun doğru ortalaması ve standart sapmasıyla standartlaştırılmışsa göreli konumlar karşılaştırılabilir.

Benzer hesap makineleri

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Sosyal medyada paylaş

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!