Geometrik ortalama hesaplayıcı

Pozitif değerleri girerek onları temsil eden çarpanı bulun.

Ondalık basamak

Geometrik ortalama

4

Aritmetik ortalama7
En küçük1
En büyük16
Değer sayısı3

Aşağıdaki açıklamayı okuyun

Çarpanlar için temsilî merkez

Farklı boyutlardaki daireler dengeli bir değerde birleşip eşit boyuta geliyor

Geometrik ortalama, pozitif değerleri tek bir temsilî çarpanla özetler. Oranlar, endeksler, büyüme çarpanları ve çarpılarak birleşen ölçüler için uygundur.

Formül ve kararlı hesaplama

Pozitif değerleri çarpın ve değer sayısı derecesindeki kökü alın:

G=x1x2⋯xnn=(∏i=1nxi)1/nG=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^{n}x_i\right)^{1/n}

Hesaplayıcı eşdeğer logaritmik biçimi kullanır. Böylece ara çarpımın sayı aralığını aşması ya da sıfıra yuvarlanması önlenir.

G=exp⁡ ⁣(1n∑i=1nln⁡xi)G=\exp\!\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln x_i\right)

Çözümlü örnekler

2 ve 8. Çarpımları 16’dır; karekökü ve geometrik ortalaması 4’tür.

1, 4 ve 16. 64’ün küpkökü 4’tür. Aritmetik ortalama ise toplamsal bir soruyu yanıtladığı için 7’dir.

1,10 ve 0,90 çarpanları. Geometrik ortalama yaklaşık 0,994987’dir; iki adımda aynı toplam etkiyi veren sabit çarpandır.

G=1.10⋅0.90≈0.994987G=\sqrt{1.10\cdot0.90}\approx0.994987

Giriş ve yorumlama

Bütün değerler sıfırdan büyük olmalıdır. Sıfır çarpımı sıfırlar; negatif değerler terim sayısına göre başka bir tanım gerektirir.

Değerleri boşluk, yeni satır, noktalı virgül veya dikey çizgiyle ayırın. Ondalık nokta, ondalık virgül ve bilimsel gösterim kabul edilir. Yuvarlama yalnızca görünümü değiştirir.

Geometrik ortalama soruları

Yaygın seçimler ve sınırlar burada özetlenir.

Geometrik ortalamayı ne zaman kullanmalıyım?

Çarpanlar, oranlar veya orantılı değişimler çarpma yoluyla birleştiğinde kullanın.

Neden sadece pozitif sayılar kabul ediliyor?

Burada kullanılan gerçek sayılı logaritma tanımı yalnızca sıfırdan büyük değerler için geçerlidir.

Aritmetik ortalamadan büyük olabilir mi?

Pozitif değerlerde olamaz; ikisi yalnızca tüm değerler eşit olduğunda aynıdır.

Yüzde değişimlerini nasıl girmeliyim?

Önce çarpana dönüştürün: yüzde 10 artış 1,10, yüzde 10 azalış 0,90 olur.

Yuvarlama hesabı değiştirir mi?

Hayır. Yalnızca gösterilen basamakları değiştirir, iç hesaplama hassasiyetini korur.

Benzer hesap makineleri

Aynı konuda aşağıdaki hesap makineleri faydalı olabilir:

Sosyal medyada paylaş

Beğendiyseniz, lütfen hesap makinesini sosyal medya platformlarınızda paylaşın. Siz için kolay ve projenin tanıtımı için faydalıdır. Teşekkürler!

Calcopedia (tr) → Geometrik ortalama