Зміст
Як калькулятор обчислює факторіал
Для n! перемножуються всі цілі числа від 1 до n. У сусідніх режимах калькулятор додає натуральні, парні або непарні числа до заданої межі й показує точний результат.
Оберіть дію перед введенням n
Факторіал потрібен для добутку та підрахунку можливих порядків. Якщо треба отримати суму послідовності, перемкніть меню на натуральні, парні чи непарні числа.
Допустимі значення від 0 до 5000. Результат оновлюється після зміни числа або типу дії.
Формула та окремий випадок нуля
За означенням 0! = 1. Це правило узгоджує формули комбінаторики та рівність n! = n × (n - 1)!.
Приклади з короткою перевіркою
4! = 24. Добуток 1 × 2 × 3 × 4 водночас показує кількість порядків для чотирьох різних предметів.
9! = 362 880. Попереднє значення 8! = 40 320 треба помножити на 9.
Сума непарних чисел до 9 дорівнює 25. Додаються 1, 3, 5, 7 і 9.
Дробові та від’ємні значення не підходять
Елементарний факторіал визначено для невід’ємних цілих чисел. Для ширшої області математика використовує інші функції, яких тут немає.
Обчислення виконується цілими числами, тому довгий результат не втрачає цифр. Межа 5000 стримує надмірний розмір відповіді.
Запитання про факторіал
Найчастіше плутають знак оклику та окреме правило для нуля.
Що означає n!?
Це добуток усіх цілих чисел від 1 до n включно.
Чому 0! дорівнює 1?
Таке означення зберігає узгодженість формул підрахунку й рекурентного правила.
Чи можна ввести десятковий дріб?
Ні. Калькулятор приймає лише цілі числа від 0 до 5000.
Чи округлюється велика відповідь?
Ні. Виводяться всі цифри точного цілого числа.
Що робить режим суми парних чисел?
Додає 2, 4, 6 і наступні парні числа, які не перевищують n.
Схожі калькулятори
Вам можуть бути корисними наступні калькулятори на цю ж тему:
- Калькулятор числа Фібоначчі. Задайте індекс n і скопіюйте повне Fₙ без округлення та експоненційного запису.
- Калькулятор подвійного факторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити числа тієї самої парності з кроком 2.
- Калькулятор приморіала. Введіть цілу межу n, щоб перемножити всі прості числа, які її не перевищують.
- Калькулятор суперфакторіала. Введіть ціле n, щоб перемножити всі факторіали від 1! до n!.
- Перевірка простого числа. Введіть ціле число, щоб визначити, чи воно просте, складене або належить до особливих випадків.
- Конвертер градусів у радіани. Введіть кут у градусах або радіанах, і друге поле одразу покаже відповідне значення.
- Калькулятор ділення з остачею. Введіть ціле ділене та ненульовий дільник, щоб знайти частку й евклідову остачу.
- Калькулятор сполучень. Введіть загальну кількість елементів і розмір вибору, щоб отримати точне число можливих груп.
- Калькулятор наступного простого числа. Введіть ціле число до 1 000 000 000 000, щоб знайти перше просте число, яке строго більше за нього.
- Калькулятор цифрового кореня. Введіть ціле число довжиною до 10 000 цифр, щоб звести його до однієї цифри й побачити обчислення.
Поділитися у соціальних мережах
Якщо вам сподобалося, поділіться калькулятором у своїх соціальних мережах. Це просто для вас і корисно для просування проекту. Дякуємо!