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Was der Rechner mit den Werten macht
Aus einer Zahlenliste bestimmt der Rechner erst das arithmetische Mittel und dann den durchschnittlichen absoluten Abstand jedes Werts davon.
Mittelwert und Abstände
Schreiben Sie die Zahlen untereinander oder trennen Sie sie durch Leerzeichen oder Semikolon. Auch eine einzige Zahl ist möglich; ihr Abstand zum eigenen Mittelwert beträgt null.
Das Betragszeichen macht aus negativen und positiven Differenzen nichtnegative Abstände. Der angezeigte Wert hat dieselbe Einheit wie die Eingaben. Das Verfahren unterscheidet sich von der Standardabweichung, bei der Abstände quadriert werden.
Beispiele mit nachvollziehbaren Abständen
Messreihe 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: Mittelwert 5, Abstandssumme 12, acht Werte. Daraus folgt eine mittlere absolute Abweichung von 1,5 Einheiten.
Reihe 1, 2, 3: Um den Mittelwert 2 liegen die Abstände 1, 0 und 1. Ihr Durchschnitt ist 2/3, also etwa 0,667; die Werte liegen dicht beieinander.
Gleiche Werte 7, 7, 7: Mittelwert 7 und drei Abstände von 0 ergeben auch als Mittel 0. Innerhalb dieser Liste gibt es keine Streuung.
Dezimalzahlen richtig eingeben
1,5 wird als Dezimalzahl gelesen, 1, 5 wegen des Leerzeichens als zwei Werte. Verwenden Sie keine Tausendertrennung. Die Rundung auf 0 bis 10 Nachkommastellen betrifft nur die Anzeige.
Pro Rechnung sind höchstens 10.000 Werte und 200.000 Zeichen möglich. Extreme Größen werden abgewiesen, wenn keine verlässliche Zahl mehr darstellbar ist. Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert ist nicht die absolute Medianabweichung.
Fragen zur Auswertung
Kann das Ergebnis kleiner als null sein?
Nein. Ein absoluter Abstand ist nie negativ und sein Mittel ebenfalls nicht.
Warum ergibt ein einzelner Wert null?
Der Wert ist zugleich sein eigener Mittelwert. Daher beträgt sein Abstand null.
Müssen die Zahlen sortiert sein?
Nein. Eine andere Reihenfolge ändert weder den Mittelwert noch die Summe der Abstände.
Sind mittlere absolute Abweichung und Standardabweichung gleich?
Nein. Die Standardabweichung beruht auf quadrierten Differenzen und kann anders ausfallen.
Welche Einheit hat das Ergebnis?
Dieselbe wie die eingegebenen Zahlen, etwa Sekunden bei Zeitmessungen.
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