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La distance moyenne à la moyenne
Le calculateur prend la moyenne arithmétique comme repère, mesure l’écart absolu de chaque nombre à ce repère et affiche la moyenne de ces écarts.
Trois séries, trois lectures
Pour 7, 7 et 7, la moyenne vaut 7. Aucun nombre ne s’en écarte : la somme des écarts et le résultat valent 0. Une série constante n’a pas de dispersion interne.
Avec 1, 2 et 3, la moyenne est 2. Les distances 1, 0 et 1 donnent 2/3, soit environ 0,667. La série reste proche de son centre.
Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9, la moyenne est 5. La somme des huit distances vaut 12; leur moyenne est donc 1,5.
Le calcul en une formule
Saisissez les valeurs avec des espaces, des retours à la ligne ou des points-virgules. Le nombre de valeurs est et leur moyenne est .
La valeur absolue empêche les écarts positifs et négatifs de se compenser. Le résultat garde l’unité de départ, par exemple des secondes pour une série de durées.
Saisie et précision
La virgule sans espace peut représenter une décimale : 1,5. Avec un espace, 1, 5 est lu comme deux nombres. N’utilisez pas de séparateur de milliers. Le réglage de 0 à 10 décimales modifie l’affichage, pas les calculs.
Le calcul traite jusqu’à 10 000 valeurs et 200 000 caractères. Il refuse les nombres dont la grandeur rendrait le résultat peu fiable. Ne confondez pas cet écart avec l’écart-type, qui utilise les carrés des différences.
Questions courantes
Un écart absolu moyen peut-il être négatif ?
Non. Chaque distance absolue est positive ou nulle.
Que donne une seule valeur ?
Zéro, car cette valeur est égale à sa propre moyenne.
Faut-il trier la liste ?
Non. La permutation des valeurs ne change ni la moyenne ni le résultat.
La moyenne est-elle la médiane ?
Non. Ce calcul utilise la moyenne arithmétique, pas la valeur centrale d’une liste triée.
Le résultat a-t-il une unité ?
Oui, la même que les données saisies.
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