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Comment le calculateur résume les écarts
Il calcule la médiane de la série, puis la médiane des distances absolues de chaque valeur à ce centre.
Lire trois résultats avant la formule
La liste 7, 7, 7 a pour médiane 7. Ses trois distances sont nulles, donc l’écart absolu médian est 0. Cette liste ne présente aucune différence interne.
Pour 1, 1, 2, 2, 4, 6, 9, la médiane est 2. Les distances triées sont 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7; leur médiane vaut 1. Le MAD brut est donc 1 unité.
Si les valeurs sont 2, 4, 8, 10, la première médiane vaut 6. Les écarts 4, 2, 2, 4 ont deux valeurs centrales, 2 et 4: leur moyenne donne un MAD de 3.
Pourquoi reprendre la médiane
Séparez les nombres par espaces, retours à la ligne ou points-virgules. Pour un effectif pair, prenez la moyenne des deux nombres centraux après tri. Répétez l’opération avec les distances.
La valeur principale reste non corrigée. Une estimation distincte, égale à 1,4826 × MAD, sert de repère pour une échelle comparable à l’écart-type lorsque la distribution est proche de la normale. Elle ne calcule pas l’écart-type exact de cette série.
Un zéro qui demande du contexte
Avec 1, 1, 1, 2, 100, la médiane et le MAD sont respectivement 1 et 0. La majorité se confond avec le centre, mais 100 reste un écart important. Consultez aussi les bornes de la série.
Le résultat conserve l’unité des données. Écrivez 1,5 pour une décimale, sans séparateur de milliers. Les 0 à 10 décimales choisies ne modifient que l’affichage. Au-delà de 10 000 valeurs ou 200 000 caractères, la liste est refusée.
Pour mesurer au contraire la moyenne de toutes les distances à la moyenne arithmétique, utilisez le calculateur d’écart absolu moyen.
Questions fréquentes
Le MAD peut-il être négatif ?
Non. Une distance absolue est positive ou nulle, tout comme sa médiane.
Un zéro signifie-t-il que toutes les valeurs sont identiques ?
Non. Une majorité peut coïncider avec la médiane tandis que d’autres valeurs s’en éloignent.
Faut-il retirer une valeur extrême ?
Vérifiez d’abord si elle résulte d’une erreur. Le MAD la supporte mieux, mais elle peut rester importante pour votre décision.
À quoi sert le facteur 1,4826 ?
Il met le MAD brut sur une échelle comparable à l’écart-type pour des données approximativement normales.
Le tri préalable est-il nécessaire ?
Non. Le calculateur trie les données et les distances au moment de chercher les médianes.
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