素数階乗計算機

素数階乗を計算する仕組み

整数nを上限として入力すると、n以下の素数をすべて探し、それぞれを1回ずつ掛けます。答えはn#という正確な整数で表示されます。

値が階段状に増える理由

上限が合成数を通過しても、新しい素数は増えません。そのため5#と6#はどちらも30です。次の素数7に達したとき、初めて30 × 7 = 210へ増えます。

0以下ではなく、入力範囲は0から20000までです。0#と1#には素因数がないため、空積の約束によりどちらも1になります。

nは素数の個数ではなく上限

10#なら対象は2、3、5、7です。最初の10個の素数を掛ける計算ではありません。結果の下にある一覧を開くと、実際に使われた素数を確認できます。

各素数は1回だけ登場します。4、6、9のような合成数は、それ自体を因数として追加しません。

小さい値で確かめる

2# = 2です。上限内の素数は2だけです。

8# = 210です。2 × 3 × 5 × 7を計算し、8は合成数なので加えません。

11# = 2310です。10#の210に、新しく入る素数11を掛けます。

20000#は8602桁あります。画面上の空白は読みやすくするための区切りで、コピー時には空白のない全桁が保存されます。

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