Inhoud
Wat deze Fibonacci-calculator uitrekent
De rij begint hier met en ; daarna is elke term de som van de twee voorgaande en n kiest de gewenste positie.
Van index naar exact geheel getal
Vul een geheel getal van 0 tot en met 40.000 in. Bij n = 10 krijg je 55. De invoer is dus het volgnummer, niet een waarde die in de rij moet worden gezocht.
De zichtbare spaties verdelen lange antwoorden in groepen van tien cijfers. Met kopiëren krijg je dezelfde waarde zonder spaties.
Voor de berekening wordt snelle verdubbeling gebruikt. Daardoor groeit het aantal rekenstappen veel langzamer dan de index, terwijl BigInt alle cijfers bewaart.
Voorbeelden met een ingebouwde controle
F₁₀. De uitkomst 55 staat tussen 34 en 89. Omdat 34 + 55 = 89, klopt de plaatselijke recursie.
Een strook van acht vakjes. Met tegels van lengte 1 en 2 zijn er 34 mogelijke bedekkingen. Dat is F₉, want de laatste tegel laat een strook van zeven of zes vakjes over.
F₁₀₀. De exacte uitkomst is 354 224 848 179 261 915 075. Met 21 cijfers is dit te groot om veilig als een gewone JavaScript Number te bewaren.
Twee startpunten in boeken
Soms wordt de rij geschreven als 1, 1, 2, 3, 5. Daarbij is de nul weggelaten. De getallen veranderen niet, maar ordinale namen schuiven wel op. Vergelijk daarom altijd een uitkomst met de expliciete index Fₙ.
- Negatieve en gebroken indices vallen buiten deze calculator.
- De verhouding van buren nadert de gulden snede, maar is niet steeds exact gelijk.
- F₄₀₀₀₀ telt 8.360 cijfers en vormt de praktische bovengrens.
Een formule met zwevende-kommagetallen kan de grootte schatten, maar snelle verdubbeling is betrouwbaarder als ook het laatste cijfer moet kloppen.
Vragen over de rij
Controleer bij een afwijkend antwoord eerst de gekozen nummering.
Wat is F₀?
F₀ is 0. Daarna volgen F₁ = 1, F₂ = 1 en F₃ = 2.
Waarom zie ik aangrenzende termen?
Daarmee controleer je of de vorige en huidige term samen de volgende opleveren.
Kan ik n = 12,5 invullen?
Nee. Een index is in deze rij een niet-negatief geheel getal.
Wordt een groot getal afgekapt?
Nee. BigInt houdt alle cijfers vast; alleen de weergave krijgt leesbare spaties.
Waarom is 40.000 de grens?
De uitkomst heeft daar al 8.360 cijfers, waardoor vooral weergave en kopiëren zwaar worden.
Vergelijkbare rekenmachines
De volgende rekenmachines over hetzelfde onderwerp kunnen nuttig zijn:
- Dubbelfaculteit berekenen. Vul een geheel getal in en vermenigvuldig getallen met dezelfde pariteit in stappen van twee.
- Priemfaculteit berekenen. Vul een gehele bovengrens in om alle priemgetallen tot en met n te vermenigvuldigen.
- Superfaculteit berekenen. Vul een geheel n in om alle faculteiten van 1! tot en met n! te vermenigvuldigen.
- Priemgetal controleren. Vul een geheel getal in om het als priem, samengesteld of bijzonder geval te classificeren.
- Graden naar radialen omrekenen. Vul een hoek in graden of radialen in en zie meteen de overeenkomstige waarde.
- Calculator voor delen met rest. Vul een geheel deeltal en een deler ongelijk aan nul in om het quotiënt en de rest te vinden.
- Combinatiecalculator. Vul het totale aantal elementen en de grootte van de keuze in voor het exacte aantal mogelijke groepen.
- Rekenmachine voor het volgende priemgetal. Vul een geheel getal tot en met 1.000.000.000.000 in om het eerste strikt grotere priemgetal te vinden.
- Calculator voor de digitale wortel. Vul een geheel getal met maximaal 10.000 cijfers in en volg de reductie tot één cijfer.
- ggd-calculator. Vul twee gehele getallen met elk maximaal 100 cijfers in en vind hun exacte ggd.
Delen op sociale media
Als je het leuk vindt, deel dan de rekenmachine op je sociale mediaplatforms. Het is eenvoudig voor jou en voordelig voor de promotie van het project. Bedankt!