Kalkulator NWD

Wpisz dwie liczby całkowite, każdą do 100 cyfr, aby otrzymać dokładny NWD.

Pierwsza liczba całkowita a
Druga liczba całkowita b

Największy wspólny dzielnik

6

|a| / NWD8
|b| / NWD3
Względnie pierwszeNie

Jak działa kalkulator NWD

Dwa zbiory podzielone na największą liczbę jednakowych grup

Podaj dwie liczby całkowite. Kalkulator wyznaczy największy wspólny dzielnik, a po rozwinięciu pokaże kolejne dzielenia algorytmu Euklidesa.

Największy dzielnik bez zgadywania

NWD to największa dodatnia liczba całkowita, przez którą można podzielić obie liczby bez reszty. Znak liczby nie zmienia jej dzielników, dlatego używane są wartości bezwzględne.

gcd(a,b)=gcd(b,amodb)\gcd(a,b)=\gcd(b, a\bmod b)

Dla 48 i 18 kolejne reszty wynoszą 12, 6 i 0. Ostatni niezerowy dzielnik to 6, więc NWD(48, 18) = 6.

Do czego przydaje się NWD?

Skracanie ułamka: NWD(84, 126) = 42, zatem 84/126 skraca się do 2/3.

Równe zestawy: 48 przedmiotów jednego rodzaju i 18 drugiego pozwala utworzyć 6 identycznych zestawów po 8 i 3 sztuki.

Cięcie materiału: odcinki 84 cm i 126 cm można podzielić na wspólne kawałki o maksymalnej długości 42 cm.

Względna pierwszość: liczby 8 i 15 są złożone, ale ich NWD wynosi 1.

Przypadki z zerem

  1. NWD zera i liczby niezerowej jest równy wartości bezwzględnej tej liczby.
  2. Dla 0 i 0 nie istnieje największy dodatni wspólny dzielnik.
  3. Wyświetlane w tym szczególnym przypadku 0 jest konwencją obliczeniową.
  4. Każde pole mieści do 100 cyfr; ułamki dziesiętne nie są dozwolone.

Pytania o największy wspólny dzielnik

Co oznacza wynik NWD równy 1?

Liczby są względnie pierwsze i nie mają wspólnego dodatniego dzielnika większego od 1.

Czy można wpisać liczbę ujemną?

Tak. Kalkulator bierze wartość bezwzględną, więc minus nie zmienia NWD.

Jak skrócić ułamek za pomocą NWD?

Podziel licznik i mianownik przez ich NWD, aby otrzymać postać nieskracalną.

Dlaczego NWD(0, 25) wynosi 25?

Każdy dzielnik liczby 25 dzieli również zero, a największym z nich jest 25.

Czy liczby względnie pierwsze muszą być pierwsze?

Nie. Przykładowo 8 i 15 są złożone, lecz nie mają wspólnego dzielnika większego od 1.

Czy długie liczby są zaokrąglane?

Nie. Kalkulator zachowuje pełną dokładność dla wejść do 100 cyfr.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!