Zawartość
Jak działa kalkulator pierwotni
Po wpisaniu całkowitej granicy n kalkulator wybiera wszystkie liczby pierwsze nie większe od n, mnoży każdą jeden raz i podaje dokładną wartość n#.
Jak odczytać zapis n#
Liczba n wyznacza górną granicę. Nie mówi, ile liczb pierwszych trzeba wziąć. Dla 10# czynnikami są zatem 2, 3, 5 i 7.
Definicję zapisuje się jako iloczyn po liczbach pierwszych:
Listę czynników można rozwinąć pod wynikiem. Liczby złożone nie wchodzą do iloczynu, nawet gdy są równe podanej granicy.
Wynik zmienia się tylko przy liczbie pierwszej
3# = 6, ponieważ 2 × 3 = 6.
8# = 210, ponieważ do ośmiu występują liczby pierwsze 2, 3, 5 i 7.
11# = 2310. Nowa liczba pierwsza 11 mnoży poprzedni wynik 210.
Wartości początkowe i długie liczby
Dla 0# i 1# nie ma żadnych czynników pierwszych. Iloczyn pusty przyjmuje wartość 1, więc oba wyniki są równe 1.
Pomiędzy kolejnymi liczbami pierwszymi pierwotnia pozostaje stała. Dlatego 29# = 30#, natomiast 31# = 30# × 31.
Kalkulator przyjmuje całkowite n od 0 do 20 000. Wynik dla największej granicy ma 8602 cyfry. Widoczne odstępy służą tylko do czytania, a skopiowana liczba jest ciągła i niezaokrąglona.
Przykład 30# = 6 469 693 230 pozwala sprawdzić zarówno listę dziesięciu czynników, jak i dokładne mnożenie.
Pytania o pierwotnię
Symbol # ma tutaj ściśle matematyczne znaczenie.
Co oznacza n#?
To iloczyn wszystkich liczb pierwszych mniejszych lub równych n.
Dlaczego 6# jest równe 5#?
Granica 6 nie dodaje nowej liczby pierwszej, więc oba iloczyny zawierają 2, 3 i 5.
Czy 1 jest liczbą pierwszą?
Nie. Jeden ma tylko jeden dodatni dzielnik, dlatego nie występuje w pierwotni.
Czy można wpisać liczbę ujemną?
Nie. Zakres kalkulatora obejmuje liczby całkowite od 0 do 20 000.
Czy spacje są częścią wyniku?
Nie. Są dodawane wyłącznie dla czytelności i znikają podczas kopiowania.
Podobne kalkulatory
Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:
- Kalkulator supersilni. Wpisz całkowite n, aby pomnożyć wszystkie silnie od 1! do n!.
- Sprawdzanie liczby pierwszej. Wpisz liczbę całkowitą, aby rozpoznać liczbę pierwszą, złożoną lub przypadek szczególny.
- Przelicznik stopni na radiany. Wpisz kąt w stopniach lub radianach, aby od razu zobaczyć wartość równoważną.
- Kalkulator dzielenia z resztą. Wpisz całkowitą dzielną i niezerowy dzielnik, aby obliczyć iloraz i resztę.
- Kalkulator kombinacji. Podaj liczbę wszystkich elementów i wielkość wyboru, aby poznać dokładną liczbę możliwych grup.
- Kalkulator następnej liczby pierwszej. Wpisz liczbę całkowitą do 1 000 000 000 000, aby znaleźć pierwszą ściśle większą liczbę pierwszą.
- Kalkulator pierwiastka cyfrowego. Wpisz liczbę całkowitą o długości do 10 000 cyfr, aby sprowadzić ją do jednej cyfry.
- Kalkulator NWD. Wpisz dwie liczby całkowite, każdą do 100 cyfr, aby otrzymać dokładny NWD.
- Kalkulator NWW. Wpisz dwie liczby całkowite, każdą do 100 cyfr, aby otrzymać dokładne NWW.
- Kalkulator wyniku Z. Sprawdź pozycję wartości względem średniej lub wróć od wyniku Z do pierwotnej skali.
Udostępnij w mediach społecznościowych
Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!