Kalkulator supersilni

Wpisz całkowite n, aby pomnożyć wszystkie silnie od 1! do n!.

Liczba całkowita n

sf(10)

6658606584 1047365222 40000000

Cyfry w wyniku: 28

Pokaż iloczyn silni

1! × 2! × 3! × 4! × 5! × 6! × 7! × 8! × 9! × 10!

Ostatni czynnik, 10!: 3628800

Jak działa kalkulator supersilni

Kolejne silnie ułożone warstwami w jeden duży iloczyn

Po wpisaniu całkowitego n kalkulator wyznacza silnie od 1! do n!, mnoży je i podaje dokładną wartość sf(n).

Najpierw ustal, którą funkcję liczysz

Supersilnia w tej wersji jest iloczynem kolejnych silni. Podwójna silnia n!! mnoży liczby co dwa, a (n!)! oznacza ponowne obliczenie silni z liczby n!.

Dla n = 0 nie ma żadnego czynnika. Iloczyn pusty ma wartość 1, dlatego sf(0) = 1.

Wzór i kontrola sąsiedniego kroku

sf(n)=k=1nk!\operatorname{sf}(n)=\prod_{k=1}^{n}k!

Rozwinięcie pod wynikiem pokazuje symbole kolejnych silni i wartość ostatniego czynnika n!.

Równość sf(n) = sf(n − 1) × n! daje prosty test. Po podzieleniu sąsiednich wyników trzeba otrzymać n!.

Wartości kontrolne bez przybliżeń

sf(3) = 12, ponieważ 1 × 2 × 6 = 12.

sf(4) = 288, ponieważ 12 × 24 = 288.

sf(6) = 24 883 200, a ostatnim czynnikiem jest 6! = 720.

Zakres obejmuje całkowite n od 0 do 110. Wynik sf(110) ma 8632 cyfry. Odstępy na ekranie nie trafiają do skopiowanej, dokładnej liczby.

Pytania o supersilnię

Zapis sf(n) pomaga uniknąć zgadywania na podstawie samych wykrzykników.

Co oznacza sf(n)?

Oznacza iloczyn 1! × 2! × … × n! w definicji użytej przez kalkulator.

Ile wynosi sf(5)?

Wynosi 34 560, ponieważ sf(4) = 288 i 5! = 120.

Czy sf(0) jest określone?

Tak. Iloczyn bez czynników ma wartość 1, więc sf(0) = 1.

Jak znaleźć błąd w obliczeniu?

Sprawdź, czy iloraz sf(n) i sf(n − 1) jest równy n!.

Czy można wpisać ułamek?

Nie. Kalkulator przyjmuje tylko liczby całkowite od 0 do 110.

Podobne kalkulatory

Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:

Udostępnij w mediach społecznościowych

Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!