Zawartość
Jak działa kalkulator kombinacji
Podaj liczbę wszystkich różnych elementów n oraz liczbę wybieranych elementów k. Wynik mówi, ile grup można utworzyć, gdy kolejność nie ma znaczenia.
Najpierw ustal, czy kolejność zmienia wynik
Trzy osoby tworzą ten sam zespół niezależnie od kolejności zapisania nazwisk. Gdy jednak przypisujesz im pierwsze, drugie i trzecie miejsce, każda kolejność staje się innym wynikiem.
Co można szybko sprawdzić
C(n, 0) = 1, bo pusty wybór jest tylko jeden. C(n, n) również wynosi 1. Ponadto C(n, k) = C(n, n - k): wskazanie wybranych elementów jednoznacznie określa niewybrane.
Każdy element może wystąpić tylko raz. Długie wyniki są obliczane dokładnie, a odstępy między grupami cyfr służą wyłącznie czytelności.
Od par do dużych zestawów
- Z 5 elementów można wybrać 2 na C(5, 2) = 10 sposobów.
- Z 10 książek powstaje C(10, 3) = 120 zestawów po trzy.
- Z 18 osób można wybrać 11 na C(18, 11) = 31 824 sposoby.
- Pięć kart z 52 tworzy C(52, 5) = 2 598 960 różnych układów kart.
Pytania o kombinacje bez powtórzeń
Czym kombinacja różni się od permutacji?
W kombinacji liczy się tylko skład grupy, natomiast permutacja rozróżnia kolejność elementów.
Czy k może być większe od n?
Nie. Bez powtórzeń nie da się wybrać więcej różnych elementów, niż zawiera zbiór.
Czy ten sam element można wybrać kilka razy?
Nie. Kalkulator liczy kombinacje bez powtórzeń.
Dlaczego C(n, k) i C(n, n - k) są równe?
Każdej grupie wybranych elementów odpowiada dokładnie jedna grupa elementów pozostawionych.
Czy duży wynik jest przybliżony?
Nie. Kalkulator zachowuje wszystkie cyfry dokładnego wyniku całkowitego.
Podobne kalkulatory
Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:
- Kalkulator dzielenia z resztą. Wpisz całkowitą dzielną i niezerowy dzielnik, aby obliczyć iloraz i resztę.
- Przelicznik stopni na radiany. Wpisz kąt w stopniach lub radianach, aby od razu zobaczyć wartość równoważną.
- Sprawdzanie liczby pierwszej. Wpisz liczbę całkowitą, aby rozpoznać liczbę pierwszą, złożoną lub przypadek szczególny.
- Kalkulator supersilni. Wpisz całkowite n, aby pomnożyć wszystkie silnie od 1! do n!.
- Kalkulator pierwotni. Wpisz całkowitą górną granicę, aby pomnożyć wszystkie liczby pierwsze nie większe od n.
- Kalkulator podwójnej silni. Wpisz całkowite n, aby pomnożyć liczby tej samej parzystości w krokach co dwa.
- Kalkulator liczby Fibonacciego. Wpisz indeks n i otrzymaj pełne Fₙ bez zaokrągleń oraz zapisu wykładniczego.
- Kalkulator silni. Wpisz całkowite n i wybierz iloczyn albo jedną z trzech sum.
- Kalkulator konwersji milimetrów na cale. Z łatwością konwertuj milimetry na cale z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji cali na milimetry. Z łatwością konwertuj cale na milimetry z naszym kalkulatorem.
Udostępnij w mediach społecznościowych
Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!