Калькулятор факториала

Как работает калькулятор факториала

Калькулятор перемножает числа от 1 до n или складывает натуральные, чётные либо нечётные числа до n. Для целых значений от 0 до 5000 результат остаётся точным, сколько бы цифр в нём ни было.

Проверим результат на небольших числах

5! = 120. Перемножаем 1 × 2 × 3 × 4 × 5. Столько разных порядков получится у пяти неповторяющихся предметов.

6! = 720. Достаточно умножить предыдущий результат 120 на новое число 6.

Сумма нечётных чисел до 11 равна 36. В этом режиме складываются 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11, а не вычисляется 11!.

Почему у факториала стоит восклицательный знак

Запись $n!=\prod_{k=1}^{n}k$ обозначает произведение последовательных целых чисел. Восклицательный знак здесь математический символ, а не эмоция.

Отдельное правило: 0! = 1. Оно сохраняет формулы сочетаний и рекуррентную связь n! = n × (n - 1)!.

В меню есть ещё три полезных суммы

Сумма натуральных чисел использует формулу $\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}$. При n = 100 получается 5050.

Два других режима берут только чётные или только нечётные слагаемые. Если граница не подходит по чётности, расчёт заканчивается предыдущим числом.

Дроби и отрицательные числа требуют другой функции

Обычный факториал определён для неотрицательных целых чисел. Гамма-функция расширяет идею на часть вещественных и комплексных значений, но этот калькулятор её не использует.

Верхняя граница 5000 ограничивает длину ответа и нагрузку на страницу. Внутри применяется целочисленная арифметика, поэтому научная запись и округление не появляются.

Похожие калькуляторы

Вам могут пригодиться следующие калькуляторы на эту же тему:

• Калькулятор числа Фибоначчи. Укажите индекс n, чтобы получить Fₙ целиком, без округления и экспоненциальной записи.
• Калькулятор перевода скорости из м/с в км/ч. Введите скорость в метрах в секунду для перевода в километры в час.
• Калькулятор перевода скорости из км/ч в м/с. Введите скорость в километрах в час для перевода в метры в секунду.
• Калькулятор перевода систем счисления. Введите число и выберите системы счисления для его перевода.
• Калькулятор перевода из шестнадцатеричной в десятичную. Введите шестнадцатеричное число для его перевода в десятичное.
• Калькулятор перевода из шестнадцатеричной в двоичную. Введите шестнадцатеричное число для его перевода в двоичное.
• Калькулятор перевода из восьмеричной в десятичную. Введите восьмеричное число для его перевода в десятичное.
• Калькулятор перевода из восьмеричной в двоичную. Введите восьмеричное число для его перевода в двоичное.
• Калькулятор перевода из десятичной в шестнадцатеричную. Введите десятичное число для его перевода в шестнадцатеричное.
• Калькулятор перевода из десятичной в восьмеричную. Введите десятичное число для его перевода в восьмеричное.

Поделиться в социальных сетях

Если вам понравилось, пожалуйста, поделитесь этим калькулятором в социальных сетях. Это просто для вас и полезно для продвижения проекта. Спасибо!