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Le calcul exact de deux fractions
Le calculateur ramène les deux fractions à des parts comparables, additionne leurs numérateurs puis réduit le résultat. Les nombres mixtes sont d'abord transformés en fractions impropres. Aucun arrondi décimal n'intervient.
Partager, mesurer, puis vérifier
Les exemples concernent chaque fois une même unité. Il faut connaître le tout auquel se rapportent les fractions avant de les additionner.
- Trois huitièmes d'une tarte et deux huitièmes de cette même tarte représentent cinq huitièmes. Le dénominateur reste 8, car les parts ont gardé leur taille.
- Une préparation demande un tiers de litre de lait, puis un sixième de litre. Après mise au même dénominateur, il faut un demi-litre, soit 500 ml.
- Une mesure de deux unités et demie prolongée d'une unité et un tiers donne trois unités et cinq sixièmes. Les deux nombres mixtes figurent dans l'exemple initial.
Quand faut-il un dénominateur commun ?
Pour additionner ou soustraire, les parts doivent avoir la même taille. Un tiers devient deux sixièmes si l'autre fraction est en sixièmes. Le calculateur utilise un dénominateur commun aussi petit que possible, puis réduit la fraction finale.
Inscrivez 0 dans la partie entière d'une fraction simple. Le dénominateur doit rester strictement positif. Pour une division, la seconde fraction ne peut pas être nulle, puisque son inverse n'existerait pas.
Signe négatif et présentation du résultat
Dans un nombre mixte négatif, le signe concerne tout le nombre : moins deux et demi se saisit avec −2 en partie entière, 1 au numérateur et 2 au dénominateur. Lorsque la partie entière vaut zéro, le numérateur peut être négatif. La réponse principale est réduite; la forme impropre et les étapes restent disponibles en dessous.
Les quatre opérations utilisent des entiers exacts et chaque champ accepte jusqu'à 15 chiffres. Le calcul ne convertit pas les unités : deux moitiés d'objets de tailles différentes ne forment pas nécessairement un objet entier déterminé.
Questions que pose la forme réduite
Une écriture plus courte peut désigner exactement la même quantité.
Pourquoi obtenir trois quarts au lieu de six huitièmes ?
Le numérateur et le dénominateur ont été divisés par 2. La quantité représentée n'a pas changé.
Peut-on entrer un numérateur supérieur au dénominateur ?
Oui. C'est une fraction impropre valide. Le résultat peut ensuite s'afficher comme nombre mixte.
Comment ajouter un entier ?
Mettez cet entier dans la partie entière de l'un des opérandes, puis 0 au numérateur et 1 au dénominateur.
Pourquoi refuser un dénominateur nul ?
Une fraction avec un dénominateur zéro ne représente pas un nombre défini.
Comment vérifier la somme ?
Soustrayez l'un des deux termes du résultat exact : vous devez retrouver l'autre terme.
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