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Un centre adapté aux multiplications
La moyenne géométrique remplace plusieurs valeurs positives par un facteur représentatif. Elle convient aux rapports, indices, facteurs de croissance et mesures qui s’enchaînent par multiplication.
Formule et méthode de calcul
Multipliez les valeurs positives, puis prenez la racine dont le degré est leur nombre :
Exemples détaillés
2 et 8. Leur produit vaut 16 ; sa racine carrée donne une moyenne géométrique de 4.
1, 4 et 16. La racine cubique de 64 vaut 4. La moyenne arithmétique vaut 7 et répond à une logique additive.
Facteurs 1,10 et 0,90. Leur moyenne géométrique est environ 0,994987, soit le facteur constant ayant le même effet total en deux étapes.
Saisie et interprétation
Toutes les valeurs doivent être strictement positives. Zéro annule un produit et les nombres négatifs nécessitent une convention distincte selon le nombre de termes.
Le calculateur emploie la forme logarithmique équivalente. Il évite ainsi de former un produit intermédiaire susceptible de dépasser la plage numérique.
Séparez les valeurs par des espaces, retours à la ligne, points-virgules ou barres verticales. Point décimal, virgule décimale et notation scientifique sont acceptés. L’arrondi ne modifie que l’affichage.
Questions sur la moyenne géométrique
Quelques repères évitent les erreurs d’interprétation.
Quand choisir cette moyenne ?
Choisissez-la pour des facteurs, des rapports ou des variations proportionnelles qui se composent par multiplication.
Pourquoi les valeurs doivent-elles être positives ?
La définition réelle par logarithmes utilisée ici exige des nombres strictement supérieurs à zéro.
Peut-elle dépasser la moyenne arithmétique ?
Non pour des valeurs positives ; les deux moyennes coïncident uniquement si toutes les valeurs sont égales.
Comment saisir des variations en pourcentage ?
Transformez chaque variation en facteur : plus 10 % devient 1,10 et moins 10 % devient 0,90.
L’arrondi change-t-il le calcul ?
Non. Il change les chiffres affichés, tandis que le calcul conserve sa précision disponible.
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