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Une moyenne adaptée aux trajets de même longueur
La moyenne harmonique résume des vitesses positives appliquées à des distances égales. Elle tient compte du fait qu'une portion lente prend davantage de temps qu'une portion rapide.
Du trajet au résultat
Parcourez deux fois 60 km, d'abord à 30 km/h puis à 60 km/h. Les durées sont de deux heures et d'une heure. Vous avez fait 120 km en trois heures : la vitesse moyenne est 40 km/h. Le calcul arithmétique donnerait 45 km/h et surestimerait ce trajet.
Pour deux portions identiques parcourues à 10 puis à 100 km/h, la moyenne harmonique vaut environ 18,182 km/h. La première portion prend dix fois plus de temps; la moyenne arithmétique de 55 km/h serait trompeuse.
Avec trois vitesses constantes de 5, 5 et 5 km/h sur trois portions de même longueur, le résultat reste 5 km/h. Aucun changement de rythme ne vient modifier la durée relative des portions.
La formule derrière la moyenne
Le calcul utilise la somme des inverses plutôt que la somme directe des valeurs :
n compte les valeurs, et chaque x doit être positif et exprimé dans la même unité. Le résultat apparaît avec le nombre de décimales choisi; l'arrondi ne change pas le calcul.
La condition à vérifier avant de saisir les données
Si les durées sont égales, la moyenne arithmétique convient. Si les distances diffèrent, calculez chaque durée, additionnez-les et divisez la distance totale par le temps total. Une pause compte dans ce temps; elle ne se saisit pas comme une vitesse nulle.
Convertissez les unités au préalable. Le formulaire accepte au plus 10 000 nombres ou 200 000 caractères et refuse zéro ainsi que les nombres négatifs.
Questions pratiques
Comparez toujours des rapports de même nature avant de chercher leur moyenne.
Pourquoi le résultat se rapproche-t-il de la petite vitesse ?
La portion lente dure plus longtemps pour une même distance et pèse donc davantage dans la durée totale.
Puis-je saisir une seule valeur ?
Oui. La moyenne harmonique d'un seul nombre positif est ce nombre.
Une pause doit-elle être saisie comme zéro ?
Non. Ajoutez la durée de la pause au temps de parcours, puis divisez la distance totale par ce temps.
Comment traiter des portions inégales ?
Calculez la durée de chaque portion et divisez ensuite toute la distance par toutes les durées réunies.
Les décimales changent-elles la valeur copiée ?
Non. Seul l'affichage est arrondi; la copie utilise le résultat calculé.
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