Calcolatore di combinazioni

Inserisci il numero totale di elementi e quanti ne vuoi scegliere per ottenere il numero esatto di gruppi.

Numero totale di elementi n
Elementi scelti k

Numero di combinazioni C(10, 3)

120

Cifre nel risultato: 3

Contenuto

Come funziona il calcolatore di combinazioni

Tre pedine scelte da un insieme più numeroso

Inserisci il numero totale di elementi n e quanti elementi vuoi scegliere, k. Il risultato conta i gruppi distinti senza considerare l’ordine.

Quando la posizione non crea un nuovo gruppo

Scegliere Ada, Luca e Sara produce lo stesso comitato anche se i nomi vengono scritti in un ordine diverso. Se invece assegni tre ruoli differenti, ogni ordine ha un significato proprio.

C(n,k)=(nk)=n!k!(nk)!\displaystyle C(n,k)=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Tre casi pratici e una verifica

Da 8 candidati si formano C(8, 3) = 56 gruppi di tre.

Con 6 gusti, le coppie possibili sono C(6, 2) = 15.

Scegliere 4 campioni tra 20 dà C(20, 4) = 4.845 gruppi.

Una mano di 5 carte tra 52 ha 2.598.960 possibili composizioni.

Risultati interi senza approssimazioni

Servono interi con 0 ≤ k ≤ n e ogni elemento può comparire una sola volta. Gli estremi C(n, 0) e C(n, n) valgono 1.

La simmetria C(n, k) = C(n, n - k) permette un controllo immediato. Il calcolo conserva tutte le cifre, anche nei risultati molto lunghi.

Domande sulla scelta senza ripetizione

Che cosa indica C(n, k)?

Indica quanti gruppi di k elementi distinti si possono scegliere da un insieme di n elementi.

Perché l’ordine non conta?

Perché un gruppo con gli stessi elementi viene considerato identico, qualunque sia l’ordine in cui li elenchi.

È possibile usare numeri decimali?

No. n e k rappresentano quantità di elementi e devono essere interi.

Sono ammesse ripetizioni?

No. Ogni elemento dell’insieme iniziale può essere scelto al massimo una volta.

Perché C(n, 0) vale 1?

Esiste un solo modo di scegliere un insieme vuoto: non selezionare alcun elemento.

Calcolatrici simili

Potresti trovare utili le seguenti calcolatrici sullo stesso argomento:

Condividi sui social media

Se ti è piaciuto, condividi la calcolatrice sui tuoi social media. È facile per te e utile per la promozione del progetto. Grazie!