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Dall’elenco ai tre quartili
Inserendo un elenco si ottengono Q1, la mediana Q2, Q3 e l’intervallo interquartile. La stessa analisi calcola i limiti di 1,5 IQR e indica i valori anomali da controllare.
Cosa succede con elenchi diversi
Otto valori consecutivi. Per i numeri da 1 a 8, Q1 = 2,5, Q2 = 4,5 e Q3 = 6,5. L’IQR vale 4 e nessun dato supera i limiti −3,5 e 12,5.
Un numero dispari di dati. In 1, 2, 3, 4, 5 la mediana 3 viene esclusa dalle metà. Risultano Q1 = 1,5, Q3 = 4,5 e IQR = 3.
Un valore lontano. Nell’elenco 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 100, il limite superiore è 10,75. Il 100 viene segnalato, ma non cancellato.
La regola delle mediane delle due metà
Dopo l’ordinamento, Q2 divide l’elenco. Q1 è la mediana della metà inferiore e Q3 quella della metà superiore. Se il numero di elementi è dispari, Q2 resta fuori da entrambe.
I limiti sono e . Un valore uguale al limite è ancora interno; serve una disuguaglianza stretta per segnalarlo.
Questa convenzione non coincide con tutti i metodi interpolati dei fogli di calcolo. Il nome del metodo va conservato quando si confrontano risultati.
Preparare e leggere i dati
Spazi, righe nuove, punto e virgola o barra verticale separano i valori. Sono accettati decimali, numeri negativi e notazione scientifica. Ogni osservazione deve avere la stessa unità.
Un valore segnalato può rivelare un errore, ma anche un evento raro. Prima di escluderlo, controllare la fonte e calcolare quanto cambia la conclusione con e senza quell’osservazione.
Il limite tecnico è di 10.000 valori e 200.000 caratteri. Differenze troppo piccole per essere rappresentate in modo affidabile producono un messaggio di errore invece di un falso zero.
Domande sui quartili
Le risposte distinguono il calcolo matematico dalla decisione sui dati.
Perché un altro programma mostra quartili diversi?
Probabilmente adotta un’altra convenzione. Verificare se usa mediane delle metà o interpolazione.
I duplicati contano?
Sì. Ogni occorrenza mantiene un posto nell’elenco ordinato.
Un dato sul limite è anomalo?
Non secondo questa regola. Deve essere strettamente oltre il limite.
Si possono inserire solo interi?
No. Sono validi anche decimali, negativi e notazione scientifica.
Un valore segnalato va eliminato?
Solo se il contesto giustifica l’esclusione, per esempio dopo aver confermato un errore di misura.
Qual è il minimo di dati?
Due valori. Il calcolo è possibile, ma un campione così piccolo sostiene poche conclusioni.
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