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Un centro per grandezze moltiplicative
La media geometrica riassume valori positivi con un solo fattore rappresentativo. È adatta a rapporti, indici, fattori di crescita e misure che si combinano moltiplicandosi.
Formula e calcolo stabile
Moltiplica i valori positivi e calcola la radice di grado pari al loro numero:
Esempi svolti
2 e 8. Il prodotto è 16; la sua radice quadrata dà una media geometrica di 4.
1, 4 e 16. La radice cubica di 64 è 4. La media aritmetica è invece 7 perché descrive una somma.
Fattori 1,10 e 0,90. La media geometrica è circa 0,994987, cioè il fattore costante con lo stesso effetto totale in due passaggi.
Inserimento e interpretazione
I valori devono essere strettamente positivi. Lo zero annulla il prodotto e i negativi richiedono una convenzione diversa in base al numero di termini.
Il calcolatore usa la forma logaritmica equivalente. In questo modo evita un prodotto intermedio troppo grande o troppo piccolo per essere rappresentato.
Separa i valori con spazi, nuove righe, punto e virgola o barra verticale. Sono accettati punto decimale, virgola decimale e notazione scientifica. L’arrotondamento cambia solo la visualizzazione.
Domande sulla media geometrica
Queste risposte chiariscono gli usi più comuni.
Quando conviene usarla?
Quando contano fattori, rapporti o variazioni proporzionali che si compongono per moltiplicazione.
Perché accetta solo numeri positivi?
La definizione reale tramite logaritmi usata qui esiste soltanto per valori maggiori di zero.
Può superare la media aritmetica?
No, per dati positivi. Le due medie coincidono solo quando tutti i valori sono uguali.
Come inserisco variazioni percentuali?
Trasforma ogni variazione in fattore: più 10% diventa 1,10 e meno 10% diventa 0,90.
L’arrotondamento cambia il risultato?
No. Modifica soltanto le cifre mostrate, non il calcolo interno.
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