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Il significato del valore atteso
Il valore atteso è la media di tutti gli esiti numerici, ponderata con le rispettive probabilità. Descrive molte prove, non annuncia la prossima.
Inserire una distribuzione completa
Ogni riga contiene un esito e una percentuale da 0 a 100. Le probabilità devono sommare 100%. Una perdita può essere negativa.
Il calcolo moltiplica ogni esito per la sua probabilità. Varianza e deviazione standard descrivono poi la distanza degli esiti dalla media.
Tre esempi da controllare
- Con -100 al 40%, 0 al 30% e 200 al 30%, E(X) vale 20. La varianza è 15.600 e la deviazione standard circa 124,9.
- Un dado equilibrato ha valore atteso 3,5, anche se nessuna faccia lo mostra. Con 0 al 99% e 100 all'1%, E(X) vale 1.
- Le righe devono essere alternative e coprire tutti i casi. Usa la stessa unità e valori netti coerenti. Una media positiva non garantisce un profitto.
Distinguere media e sicurezza
Le righe devono essere alternative e coprire tutti i casi. Usa la stessa unità e valori netti coerenti. Una media positiva non garantisce un profitto.
Domande sul valore atteso
Le risposte chiariscono percentuali, perdite e media.
Perché le probabilità sommano 100%?
La tabella deve includere tutti gli esiti possibili di una prova.
Posso usare un esito negativo?
Sì. È adatto a perdite, costi o penalità.
Come inserisco 12,5%?
Scrivi 12,5 senza il simbolo percentuale.
Il valore atteso deve essere un esito?
No. Può trovarsi tra i valori realizzabili.
Una media positiva garantisce un guadagno?
No. Una serie finita può discostarsi molto dalla media.
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