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Che cosa restituisce questo calcolo
La media armonica riassume velocità o altri rapporti positivi riferiti a quantità uguali. Se i tratti hanno la stessa lunghezza, quello lento richiede più tempo e abbassa la velocità dell'intero viaggio.
Tre casi da confrontare
Su due tratti di 60 km si viaggia prima a 30 km/h e poi a 60 km/h. Servono due ore e un'ora: 120 km in tre ore danno 40 km/h. La semplice media dei due numeri, 45 km/h, non coincide con la velocità del viaggio.
Due lotti uguali vengono lavorati a 4 e 12 pezzi all'ora. La media armonica è 6 pezzi all'ora: il lotto più lento impiega il triplo del tempo e la media aritmetica di 8 sarebbe troppo alta.
Con 7, 7 e 7 il calcolatore mostra 7. Se tutti i rapporti sono identici, ogni tratto ha lo stesso peso nel tempo totale.
La formula dei reciproci
Per n valori positivi, si somma il reciproco di ciascun valore e si divide n per la somma:
La lettera x indica ciascun dato, espresso sempre nella stessa unità. Il calcolo usa una forma scalata per gestire numeri molto piccoli. Le cifre decimali modificano solo il risultato visualizzato.
Il limite importante: quantità uguali
Quando i tratti hanno lunghezze diverse, si calcola il tempo di ognuno e poi si divide la distanza totale per il tempo totale. Se invece sono uguali le durate, la media aritmetica è appropriata. Una sosta si aggiunge al tempo, senza introdurre la velocità zero.
Il modulo rifiuta zero, numeri negativi e dati non numerici. Accetta fino a 10.000 valori e 200.000 caratteri; prima dell'inserimento occorre uniformare le unità.
Domande sulla media delle velocità
La risposta dipende da ciò che rimane uguale fra le osservazioni.
Perché 30 e 60 producono 40?
Su distanze uguali, la parte a 30 richiede il doppio del tempo. La distanza totale divisa per il tempo totale dà 40.
Posso usare la formula per prezzi diversi?
Sì, se si spende la stessa somma a ogni prezzo. Per quantità acquistate uguali serve invece la media aritmetica.
Come rappresento una fermata?
Somma la durata della fermata al tempo complessivo prima di calcolare la velocità media.
I valori ripetuti contano?
Sì. Ogni ripetizione corrisponde a un'altra porzione uguale e modifica il peso del valore.
L'arrotondamento altera la copia?
No. Il numero copiato conserva il risultato calcolato prima della formattazione.
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