Calcolatore della media armonica

Inserisci velocità o rapporti positivi per trovare la media adatta a tratti uguali.

Decimali

Media armonica

40

Media aritmetica45
Minimo30
Massimo60
Numero di valori2

Contenuto

Che cosa restituisce questo calcolo

Due percorsi della stessa lunghezza completati in tempi diversi

La media armonica riassume velocità o altri rapporti positivi riferiti a quantità uguali. Se i tratti hanno la stessa lunghezza, quello lento richiede più tempo e abbassa la velocità dell'intero viaggio.

Tre casi da confrontare

Su due tratti di 60 km si viaggia prima a 30 km/h e poi a 60 km/h. Servono due ore e un'ora: 120 km in tre ore danno 40 km/h. La semplice media dei due numeri, 45 km/h, non coincide con la velocità del viaggio.

Due lotti uguali vengono lavorati a 4 e 12 pezzi all'ora. La media armonica è 6 pezzi all'ora: il lotto più lento impiega il triplo del tempo e la media aritmetica di 8 sarebbe troppo alta.

Con 7, 7 e 7 il calcolatore mostra 7. Se tutti i rapporti sono identici, ogni tratto ha lo stesso peso nel tempo totale.

La formula dei reciproci

Per n valori positivi, si somma il reciproco di ciascun valore e si divide n per la somma:

H=n∑i=1n1/xiH=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}1/x_i}

La lettera x indica ciascun dato, espresso sempre nella stessa unità. Il calcolo usa una forma scalata per gestire numeri molto piccoli. Le cifre decimali modificano solo il risultato visualizzato.

Il limite importante: quantità uguali

Quando i tratti hanno lunghezze diverse, si calcola il tempo di ognuno e poi si divide la distanza totale per il tempo totale. Se invece sono uguali le durate, la media aritmetica è appropriata. Una sosta si aggiunge al tempo, senza introdurre la velocità zero.

Il modulo rifiuta zero, numeri negativi e dati non numerici. Accetta fino a 10.000 valori e 200.000 caratteri; prima dell'inserimento occorre uniformare le unità.

Domande sulla media delle velocità

La risposta dipende da ciò che rimane uguale fra le osservazioni.

Perché 30 e 60 producono 40?

Su distanze uguali, la parte a 30 richiede il doppio del tempo. La distanza totale divisa per il tempo totale dà 40.

Posso usare la formula per prezzi diversi?

Sì, se si spende la stessa somma a ogni prezzo. Per quantità acquistate uguali serve invece la media aritmetica.

Come rappresento una fermata?

Somma la durata della fermata al tempo complessivo prima di calcolare la velocità media.

I valori ripetuti contano?

Sì. Ogni ripetizione corrisponde a un'altra porzione uguale e modifica il peso del valore.

L'arrotondamento altera la copia?

No. Il numero copiato conserva il risultato calcolato prima della formattazione.

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