Calcolatrice della radice digitale

Inserisci un intero fino a 10.000 cifre per ridurlo a una cifra e controllare tutti i passaggi.

Radice digitale

2

Cifre inserite4

Contenuto

Come viene calcolata la radice digitale

Gruppi di gettoni numerici che si riducono fino a un solo gettone evidenziato

Inserisci un numero intero. La calcolatrice somma ripetutamente le sue cifre decimali finché rimane un solo valore, la radice digitale.

Seguire la catena delle somme

La sequenza di 9875 è 9875 → 29 → 11 → 2. Il risultato non è 29 perché il procedimento continua finché la somma ha una sola cifra.

dr(0)=0,dr(n)=1+((n1)mod9), n0\operatorname{dr}(0)=0,\qquad \operatorname{dr}(n)=1+((|n|-1)\bmod 9),\ n\ne0

La formula modulo 9 è una verifica rapida dello stesso calcolo. Per un multiplo di 9 diverso da zero la radice vale 9; soltanto lo zero ha radice 0.

  1. Ignora l’eventuale segno iniziale.
  2. Somma tutte le cifre del valore corrente.
  3. Ripeti se il totale è ancora composto da più cifre.

Quattro casi senza ambiguità

38: 3 + 8 = 11 e 1 + 1 = 2. La radice è 2.

999999: le sei cifre sommano 54, poi 5 + 4 = 9.

-12345: il segno non partecipa; da 15 si arriva a 6.

00037: gli zeri iniziali vengono contati nella lunghezza, ma la radice resta 1.

Utile per controllare, insufficiente per dimostrare

Una radice di 3, 6 o 9 segnala la divisibilità per 3. Una radice di 9 segnala anche la divisibilità per 9, purché il numero non sia zero.

Numeri diversi possono condividere la stessa radice. Inoltre, scambiare l’ordine delle cifre non cambia la loro somma: 123 e 321 producono entrambi 6.

Limiti dell’input

Sono ammesse fino a 10.000 cifre. Spazi interni, separatori decimali, lettere e notazione scientifica non rappresentano un intero valido per questo strumento.

Domande frequenti

Le risposte distinguono il procedimento matematico dalla semplice funzione di controllo.

La radice digitale può essere negativa?

No. Si usano le cifre del valore assoluto, quindi il risultato è sempre compreso tra 0 e 9.

Perché la radice di 99 è 9?

9 + 9 = 18 e 1 + 8 = 9. Un multiplo di 9 diverso da zero termina sempre con 9.

Gli zeri iniziali modificano il risultato?

No. Contribuiscono zero alla somma, anche se aumentano il numero di cifre visualizzato.

Come controllo la divisibilità per 3?

Se la radice digitale è 3, 6 o 9, il numero originale è divisibile per 3.

Una radice uguale prova che due numeri sono uguali?

No. Per esempio, 37, 46 e 100 hanno tutti radice digitale 1.

Posso inserire una frazione decimale?

No. La definizione adottata qui riguarda esclusivamente numeri interi in base dieci.

Calcolatrici simili

Potresti trovare utili le seguenti calcolatrici sullo stesso argomento:

Condividi sui social media

Se ti è piaciuto, condividi la calcolatrice sui tuoi social media. È facile per te e utile per la promozione del progetto. Grazie!