Zawartość
Jak kalkulator wyznacza wyraz ciągu
Numeracja zaczyna się od i , a każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich.
Indeks wskazuje miejsce w ciągu
Wartość n nie jest liczbą szukaną wśród wyrazów. Dla n = 10 kalkulator wyznacza F₁₀ i zwraca 55.
- Dozwolone są całkowite indeksy od 0 do 40 000.
- Odstępy w długim wyniku służą wyłącznie do czytania.
- Przycisk kopiowania zapisuje cyfry bez odstępów.
Po rozwinięciu szczegółów widać wyraz poprzedni i następny. To najprostsza kontrola miejscowego fragmentu ciągu.
Trzy przykłady z konkretnym wnioskiem
F₁₀ = 55. Sąsiednie wartości to 34 i 89, więc 34 + 55 = 89.
Osiem pól. Pasek długości 8 można pokryć płytkami długości 1 lub 2 na 34 sposoby. Jest to F₉, ponieważ ostatnia płytka pozostawia krótszy pasek jednego z dwóch rozmiarów.
F₁₀₀. Dokładny wynik to 354 224 848 179 261 915 075. Zwykły typ zmiennoprzecinkowy nie gwarantuje już zachowania wszystkich 21 cyfr.
Szybkie podwajanie chroni dokładność
Kalkulator korzysta z tożsamości podwajających indeks i z typu BigInt. Nie przechodzi przez przybliżenie dziesiętne, dlatego końcowe cyfry pozostają poprawne.
Wzór Bineta dobrze opisuje skalę wzrostu, ale przy dużym n ograniczona precyzja liczb zmiennoprzecinkowych może zmienić wynik po zaokrągleniu.
F₄₀₀₀₀ ma 8 360 cyfr. Górna granica ogranicza rozmiar wyświetlanego tekstu, nie samą zasadę ciągu.
Jeśli książka zaczyna od 1, 1, 2, 3, 5, sprawdź indeksy. Pominięcie F₀ przesuwa potoczne określenia pozycji.
Pytania o obliczenia
Przy porównywaniu odpowiedzi najpierw sprawdź początek numeracji.
Ile wynosi F₀?
F₀ wynosi 0, a dwa kolejne wyrazy F₁ i F₂ wynoszą po 1.
Czy wynik jest przybliżony?
Nie. BigInt przechowuje dokładną liczbę całkowitą ze wszystkimi cyframi.
Czy mogę podać ułamek?
Nie. Indeks wyrazu musi być nieujemną liczbą całkowitą.
Co pokazują sąsiednie wyrazy?
Pozwalają sprawdzić, czy poprzedni wyraz dodany do wybranego daje następny.
Czy iloraz sąsiednich wyrazów jest złotą liczbą?
Zbliża się do niej wraz ze wzrostem indeksu, ale dla skończonego n jest tylko przybliżeniem.
Podobne kalkulatory
Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:
- Kalkulator silni. Wpisz całkowite n i wybierz iloczyn albo jedną z trzech sum.
- Kalkulator konwersji milimetrów na cale. Z łatwością konwertuj milimetry na cale z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji cali na milimetry. Z łatwością konwertuj cale na milimetry z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji centymetrów na cale. Z łatwością konwertuj centymetry na cale z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji cali na centymetry. Z łatwością konwertuj cale na centymetry z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji systemów liczbowych. Łatwo konwertuj liczby między różnymi systemami liczbowymi z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji z szesnastkowego na dziesiętne. Z łatwością konwertuj liczby szesnastkowe na system dziesiętny z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji z szesnastkowego na binarne. Z łatwością konwertuj liczby szesnastkowe na system binarny z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji z ósemkowego na dziesiętne. Z łatwością konwertuj liczby ósemkowe na system dziesiętny z naszym kalkulatorem.
- Kalkulator konwersji z ósemkowego na binarne. Z łatwością konwertuj liczby ósemkowe na system binarny z naszym kalkulatorem.
Udostępnij w mediach społecznościowych
Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!