Zawartość
Jak kalkulator wyznacza wyraz ciągu
Numeracja zaczyna się od i , a każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich.
Indeks wskazuje miejsce w ciągu
Wartość n nie jest liczbą szukaną wśród wyrazów. Dla n = 10 kalkulator wyznacza F₁₀ i zwraca 55.
- Dozwolone są całkowite indeksy od 0 do 40 000.
- Odstępy w długim wyniku służą wyłącznie do czytania.
- Przycisk kopiowania zapisuje cyfry bez odstępów.
Po rozwinięciu szczegółów widać wyraz poprzedni i następny. To najprostsza kontrola miejscowego fragmentu ciągu.
Trzy przykłady z konkretnym wnioskiem
F₁₀ = 55. Sąsiednie wartości to 34 i 89, więc 34 + 55 = 89.
Osiem pól. Pasek długości 8 można pokryć płytkami długości 1 lub 2 na 34 sposoby. Jest to F₉, ponieważ ostatnia płytka pozostawia krótszy pasek jednego z dwóch rozmiarów.
F₁₀₀. Dokładny wynik to 354 224 848 179 261 915 075. Zwykły typ zmiennoprzecinkowy nie gwarantuje już zachowania wszystkich 21 cyfr.
Szybkie podwajanie chroni dokładność
Kalkulator korzysta z tożsamości podwajających indeks i z typu BigInt. Nie przechodzi przez przybliżenie dziesiętne, dlatego końcowe cyfry pozostają poprawne.
Wzór Bineta dobrze opisuje skalę wzrostu, ale przy dużym n ograniczona precyzja liczb zmiennoprzecinkowych może zmienić wynik po zaokrągleniu.
F₄₀₀₀₀ ma 8 360 cyfr. Górna granica ogranicza rozmiar wyświetlanego tekstu, nie samą zasadę ciągu.
Jeśli książka zaczyna od 1, 1, 2, 3, 5, sprawdź indeksy. Pominięcie F₀ przesuwa potoczne określenia pozycji.
Pytania o obliczenia
Przy porównywaniu odpowiedzi najpierw sprawdź początek numeracji.
Ile wynosi F₀?
F₀ wynosi 0, a dwa kolejne wyrazy F₁ i F₂ wynoszą po 1.
Czy wynik jest przybliżony?
Nie. BigInt przechowuje dokładną liczbę całkowitą ze wszystkimi cyframi.
Czy mogę podać ułamek?
Nie. Indeks wyrazu musi być nieujemną liczbą całkowitą.
Co pokazują sąsiednie wyrazy?
Pozwalają sprawdzić, czy poprzedni wyraz dodany do wybranego daje następny.
Czy iloraz sąsiednich wyrazów jest złotą liczbą?
Zbliża się do niej wraz ze wzrostem indeksu, ale dla skończonego n jest tylko przybliżeniem.
Podobne kalkulatory
Następujące kalkulatory na ten sam temat mogą być przydatne:
- Kalkulator podwójnej silni. Wpisz całkowite n, aby pomnożyć liczby tej samej parzystości w krokach co dwa.
- Kalkulator pierwotni. Wpisz całkowitą górną granicę, aby pomnożyć wszystkie liczby pierwsze nie większe od n.
- Kalkulator supersilni. Wpisz całkowite n, aby pomnożyć wszystkie silnie od 1! do n!.
- Sprawdzanie liczby pierwszej. Wpisz liczbę całkowitą, aby rozpoznać liczbę pierwszą, złożoną lub przypadek szczególny.
- Przelicznik stopni na radiany. Wpisz kąt w stopniach lub radianach, aby od razu zobaczyć wartość równoważną.
- Kalkulator dzielenia z resztą. Wpisz całkowitą dzielną i niezerowy dzielnik, aby obliczyć iloraz i resztę.
- Kalkulator kombinacji. Podaj liczbę wszystkich elementów i wielkość wyboru, aby poznać dokładną liczbę możliwych grup.
- Kalkulator następnej liczby pierwszej. Wpisz liczbę całkowitą do 1 000 000 000 000, aby znaleźć pierwszą ściśle większą liczbę pierwszą.
- Kalkulator pierwiastka cyfrowego. Wpisz liczbę całkowitą o długości do 10 000 cyfr, aby sprowadzić ją do jednej cyfry.
- Kalkulator NWD. Wpisz dwie liczby całkowite, każdą do 100 cyfr, aby otrzymać dokładny NWD.
Udostępnij w mediach społecznościowych
Jeśli Ci się spodobało, udostępnij kalkulator w swoich mediach społecznościowych. To łatwe dla Ciebie i korzystne dla promocji projektu. Dziękuję!