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So entsteht die Summe zweier Brüche
Der Rechner macht die Bruchteile gleich groß, addiert ihre Zähler und kürzt das Ergebnis. Gemischte Zahlen wandelt er zuvor in unechte Brüche um; gerundet wird dabei nicht.
Zähler, Nenner und Ganzzahlteil eingeben
Ohne ganze Einheiten tragen Sie im Feld Ganzzahlteil eine 0 ein. Der Zähler zählt die Teile, der positive Nenner bestimmt deren Größe. Die Auswahl oben bietet neben der Addition auch Subtraktion, Multiplikation und Division. Bei der Division darf der zweite Bruch nicht null sein.
Bei unterschiedlichen Nennern wählt der Rechner ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches. Ein Sechstel und ein Drittel lassen sich so als ein Sechstel und zwei Sechstel schreiben. Die Summe wird anschließend gekürzt:
Vorzeichen und Antwort richtig lesen
Ein Minus vor einer gemischten Zahl gilt für die gesamte Zahl. Für minus zwei und ein halb tragen Sie −2 als Ganzzahlteil, 1 als Zähler und 2 als Nenner ein. Bei Ganzzahlteil 0 kann dagegen der Zähler negativ sein. Die große Antwort zeigt gegebenenfalls eine gemischte Zahl; den unechten Bruch und die Rechenschritte finden Sie darunter.
Jedes Zahlenfeld ist auf 15 Ziffern begrenzt. Dieser technische Grenzwert ist keine mathematische Grenze für Brüche. Für Mengen gilt zusätzlich: Die beiden Brüche müssen sich auf dieselbe Einheit und dasselbe Ganze beziehen.
Drei Situationen mit Bruchteilen
- Eine Messkanne enthält zuerst ein Viertel Liter, dann kommen zwei Viertel hinzu. Zusammen sind es drei Viertel Liter; der Nenner 4 bleibt gleich.
- Ein Wegstück ist zwei und ein halb Meter lang, das nächste ein und ein Drittel Meter. Ohne Überlappung ergibt das drei und fünf Sechstel Meter.
- Ein Konto wird in einer Modellrechnung um ein halbes Guthaben verringert und um dieselbe Hälfte erhöht. Minus ein halb plus ein halb ergibt null, nicht einen fehlenden Wert.
Häufige Fragen zum Bruchrechnen
Die reduzierte Schreibweise kann anders aussehen als die letzte Zeile einer Rechnung auf Papier.
Warum wird der Nenner nicht mitaddiert?
Bei gleichen Nennern bleibt die Größe der Teile unverändert. Zwei Viertel plus ein Viertel sind drei Viertel, nicht drei Achtel.
Darf der Zähler größer als der Nenner sein?
Ja. Ein unechter Bruch ist zulässig. Der Rechner kann ihn als gemischte Zahl ausgeben.
Wie addiere ich eine ganze Zahl?
Tragen Sie die ganze Zahl im Ganzzahlteil ein, dazu Zähler 0 und Nenner 1.
Weshalb ist ein Nenner von null verboten?
Ein Nenner beschreibt die Anzahl gleicher Teile eines Ganzen. Eine Aufteilung in null Teile ist nicht definiert.
Kann ich mehrere Brüche addieren?
Berechnen Sie zunächst zwei Brüche und addieren Sie den exakten Ergebnisbruch anschließend zum nächsten.
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