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Die Mitte für multiplikative Größen
Das geometrische Mittel fasst positive Werte zu einem repräsentativen Faktor zusammen. Es passt zu Wachstumsfaktoren, Verhältnissen, Indizes und Größen, die miteinander multipliziert werden.
Formel und stabiles Rechnen
Multiplizieren Sie positive Werte und ziehen Sie die Wurzel mit dem Grad der Anzahl:
Nachvollziehbare Beispiele
2 und 8. Das Produkt ist 16; seine Quadratwurzel und damit das geometrische Mittel ist 4.
1, 4 und 16. Aus der Kubikwurzel von 64 folgt 4. Das arithmetische Mittel beträgt dagegen 7.
Faktoren 1,10 und 0,90. Das geometrische Mittel beträgt ungefähr 0,994987 und beschreibt den gleichbleibenden Faktor mit derselben Gesamtwirkung.
Eingabe richtig deuten
Alle Werte müssen strikt positiv sein. Null setzt ein Produkt auf null; negative Zahlen benötigen je nach Anzahl eine andere Definition und werden hier nicht zugelassen.
Intern nutzt der Rechner die gleichwertige Logarithmusform. Dadurch muss kein möglicherweise über- oder unterlaufendes Gesamtprodukt gebildet werden.
Trennen Sie Werte mit Leerzeichen, Zeilenumbrüchen, Semikolon oder senkrechtem Strich. Dezimalpunkt, Dezimalkomma und wissenschaftliche Schreibweise werden erkannt. Die Rundung betrifft nur die Anzeige.
Fragen zum geometrischen Mittel
Die Antworten helfen bei typischen Daten- und Eingabefragen.
Wann ist das geometrische Mittel sinnvoll?
Bei Faktoren, Verhältnissen und proportionalen Änderungen, die multiplikativ statt additiv zusammenwirken.
Warum sind nur positive Zahlen erlaubt?
Die hier verwendete reelle Logarithmusform ist nur für Werte größer als null definiert.
Wie unterscheidet es sich vom arithmetischen Mittel?
Das arithmetische Mittel beschreibt gleiche Summanden; das geometrische Mittel beschreibt gleiche Faktoren.
Wie gebe ich Prozentänderungen ein?
Wandeln Sie jede Änderung in einen Faktor um: plus 10 Prozent wird 1,10 und minus 10 Prozent wird 0,90.
Verändert die Rundung das Ergebnis?
Nein. Sie steuert nur die sichtbaren Nachkommastellen, nicht die interne Berechnung.
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