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Come si usa il calcolatore
Inserisci un dividendo intero e un divisore intero diverso da zero. Il risultato contiene il quoziente intero e il resto euclideo, compreso tra zero e il valore assoluto del divisore meno uno.
Prima di calcolare: quali valori sono ammessi
Sono accettati interi positivi, negativi e lo zero come dividendo. Il divisore può avere segno negativo, ma non può essere zero. Ogni campo supporta fino a 100 cifre, escluso il segno.
I numeri vengono trattati con aritmetica intera esatta, quindi non si perdono cifre nei valori lunghi. Una virgola o un punto decimale rende invece l’input non valido.
Se il calcolo serve per scrivere codice, controlla la definizione dell’operatore %. Con numeri negativi, alcune lingue di programmazione restituiscono un resto con segno diverso da quello euclideo.
La prova che individua l’unico resto valido
Moltiplica il divisore b per il quoziente q e aggiungi il resto r: devi ottenere il dividendo a. Poi verifica che r sia non negativo e più piccolo di |b|.
Le due condizioni servono insieme. Per 37 diviso 5, la forma 6 resto 7 ricostruisce 37 ma viola il limite sul resto. La risposta normalizzata è 7 resto 2.
Esempi di divisione intera
58 diviso 7: quoziente 8, resto 2. La verifica è 58 = 7 × 8 + 2.
180 diviso 12: quoziente 15, resto 0. Non avanza nulla e la divisione è esatta.
2.050 diviso 9: quoziente 227, resto 7, perché 9 × 227 = 2.043.
17 diviso −5: quoziente −3, resto 2. Infatti (−5) × (−3) + 2 = 17.
Il quoziente può rappresentare scatole complete, turni o gruppi; il resto indica ciò che non entra nell’ultimo gruppo. L’interpretazione cambia, l’uguaglianza no.
Domande sul quoziente e sul resto
Queste regole chiariscono i casi limite senza dover ripetere la divisione in colonna.
Come controllo il risultato?
Calcola divisore × quoziente + resto. Il totale deve coincidere con il dividendo e il resto deve essere minore di |divisore|.
Il resto può essere negativo?
Non con la convenzione euclidea usata qui. Il quoziente viene adattato per mantenere il resto almeno uguale a zero.
Che cosa significa resto zero?
Il dividendo è un multiplo del divisore e la divisione è esatta.
Posso inserire zero come dividendo?
Sì. Con qualsiasi divisore intero non nullo, il risultato è quoziente 0 e resto 0.
Perché zero non è un divisore valido?
Non esiste un resto che soddisfi 0 ≤ r < |0| e il quoziente non sarebbe determinato in modo univoco.
Gli spazi tra le cifre causano un errore?
No. Gli spazi usati per raggruppare le cifre vengono rimossi prima del calcolo.
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