Verifica numero primo

Inserisci un intero per classificarlo come primo, composto o caso particolare.

Numero intero n

Numero «97»:

primo

Leggi la spiegazione qui sotto

Contenuto

Come viene verificato un numero primo

Punti disposti in gruppi uguali per verificare una divisione esatta

Inserisci un intero non negativo. Il calcolatore stabilisce se è primo, composto oppure un caso particolare e, per un numero composto, mostra i primi divisori non banali trovati.

Le tre risposte possibili

Un numero primo ha esattamente due divisori positivi. Un numero composto maggiore di 1 può essere scritto come prodotto di due interi più piccoli. Zero e uno restano fuori da entrambe le categorie.

Intervallo. Sono ammessi gli interi da 0 a 1.000.000.000.000. La verifica è esatta e non usa un test probabilistico.

Esempi per controllare il procedimento

2 è primo: ha come divisori positivi solo 1 e 2.

49 è composto: il controllo include 7 e trova 49 = 7 × 7.

91 è composto: il primo divisore trovato è 7, con fattore associato 13.

97 è primo: nessun candidato necessario fino a √97 lo divide.

Perché basta arrivare alla radice quadrata

2dn2\le d\le\lfloor\sqrt{n}\rfloor

Se n = a × b, almeno uno dei due fattori non supera √n. Il calcolo prova quindi tutti gli interi da 2 fino a quel limite compreso, senza perdere divisori possibili.

Il risultato mostra fino a tre divisori non banali: certificano che il numero è composto, ma non costituiscono necessariamente la scomposizione completa.

Domande sulla verifica

I casi più piccoli chiariscono la definizione meglio di una lunga lista di numeri.

Perché 1 non è primo?

Ha un solo divisore positivo. Un numero primo deve averne esattamente due.

Zero è composto?

No. Zero non è classificato né come primo né come composto.

Perché 2 è primo se è pari?

Perché si divide soltanto per 1 e per 2. È l’unico numero primo pari.

Il limite della radice quadrata è compreso?

Sì. Serve a riconoscere quadrati perfetti come 121 = 11 × 11.

Posso inserire un numero decimale?

No. La primalità considerata dal calcolatore riguarda i numeri interi.

Ottengo tutti i fattori primi?

No. Il risultato elenca soltanto i primi divisori non banali trovati e non una scomposizione completa in fattori primi.

Calcolatrici simili

Potresti trovare utili le seguenti calcolatrici sullo stesso argomento:

Condividi sui social media

Se ti è piaciuto, condividi la calcolatrice sui tuoi social media. È facile per te e utile per la promozione del progetto. Grazie!