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Cosa fa il calcolatore
La modalità principale calcola n! moltiplicando gli interi da 1 a n. Le altre modalità sommano i naturali, i pari o i dispari fino allo stesso limite, senza arrotondare il risultato.
Una sola casella per quattro operazioni
Scegli prima il tipo di calcolo, poi inserisci n tra 0 e 5000. Cambiando la voce del menu, il valore viene ricalcolato subito.
Il fattoriale serve per un prodotto; le tre somme servono quando interessano i termini complessivi, solo quelli divisibili per 2 oppure solo quelli dispari.
La definizione di n!
In formula, . Si pone inoltre 0! = 1, così le formule combinatorie restano coerenti anche quando non viene scelto alcun elemento.
Esempi con un controllo immediato
4! = 24. Il prodotto 1 × 2 × 3 × 4 conta anche i possibili ordini di quattro oggetti distinti.
10! = 3.628.800. Rispetto a 9!, il risultato cresce esattamente di un fattore 10.
La somma dei naturali fino a 30 è 465. La formula 30 × 31 ÷ 2 evita di scrivere trenta addendi.
Interi, limite e precisione
Numeri negativi e decimali non appartengono al fattoriale elementare usato qui. Per estensioni del concetto occorrono funzioni diverse.
Il limite massimo è 5000. Anche quando compaiono migliaia di cifre, il calcolo resta intero e il valore mostrato non è una stima.
Domande sul fattoriale
Le eccezioni sono poche, ma il caso zero merita attenzione.
Come si legge n!?
Si legge n fattoriale e indica il prodotto degli interi da 1 a n.
Quanto vale 0!?
Vale 1 per definizione.
Posso inserire una frazione?
No. Sono accettati soltanto interi da 0 a 5000.
Il risultato viene approssimato?
No. Tutte le cifre vengono mantenute con aritmetica intera.
La somma dei pari comprende n?
Sì se n è pari; se è dispari, termina al numero precedente.
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