Contenuto
Come viene calcolato Fₙ
La successione adottata parte da e ; ogni termine somma i due precedenti e n ne indica la posizione.
Tre risposte che fanno da riferimento
Con n = 10 si ottiene 55. I vicini sono 34 e 89, quindi la verifica è immediata: 34 + 55 = 89.
Con n = 20 il risultato è 6.765. Lo stesso numero conta i modi di salire 19 gradini scegliendo ogni volta un passo da uno o due gradini.
Con n = 100 compare 354 224 848 179 261 915 075. È un intero di 21 cifre, già oltre la precisione sicura del normale tipo Number di JavaScript.
La posizione zero evita equivoci
Alcune presentazioni iniziano da 1, 1, 2, 3, 5 e tralasciano lo zero. La regola è la stessa, ma l’espressione “decimo numero” può indicare una posizione diversa. Qui fa fede la scrittura Fₙ con F₀ = 0.
Il rapporto tra due termini positivi consecutivi si avvicina alla sezione aurea. Non è però un’uguaglianza esatta per ogni coppia e non serve a calcolare tutte le cifre.
F₄₀₀₀₀ contiene 8.360 cifre. Il limite mantiene gestibile la pagina quando il risultato diventa una lunga sequenza da scorrere e copiare.
Calcolo rapido, risultato intero
L’algoritmo di raddoppio rapido dimezza ripetutamente l’indice. BigInt conserva tutte le cifre, senza passare per un’approssimazione decimale.
- Inserisci un indice intero da 0 a 40.000.
- Leggi Fₙ e il conteggio delle cifre.
- Apri i termini adiacenti per controllare la ricorrenza.
Gli spazi visibili separano gruppi di dieci cifre; il valore copiato resta continuo.
Domande frequenti
I dubbi più comuni riguardano la numerazione e la precisione dei numeri molto lunghi.
La successione parte da 0 o da 1?
Qui parte da F₀ = 0, seguito da F₁ = 1 e F₂ = 1.
Il risultato viene arrotondato?
No. Il calcolo usa interi BigInt e restituisce tutte le cifre.
A cosa servono i termini adiacenti?
Consentono di verificare che il precedente più quello scelto dia il successivo.
Sono ammessi indici negativi?
No. Questo strumento accetta soltanto interi da 0 a 40.000.
Perché il valore 1 compare due volte?
Perché F₁ = 1 e F₂ = F₁ + F₀ = 1.
Calcolatrici simili
Potresti trovare utili le seguenti calcolatrici sullo stesso argomento:
- Calcolatore del doppio fattoriale. Inserisci un intero per moltiplicare i numeri della stessa parità scendendo di due alla volta.
- Calcolatore del primoriale. Inserisci una soglia intera per moltiplicare tutti i numeri primi minori o uguali a n.
- Calcolatore del superfattoriale. Inserisci un intero n per moltiplicare tutti i fattoriali da 1! fino a n!.
- Verifica numero primo. Inserisci un intero per classificarlo come primo, composto o caso particolare.
- Convertitore da gradi a radianti. Inserisci un angolo in gradi o radianti e leggi subito il valore equivalente.
- Calcolatore della divisione con resto. Inserisci un dividendo intero e un divisore diverso da zero per calcolare quoziente e resto.
- Calcolatore di combinazioni. Inserisci il numero totale di elementi e quanti ne vuoi scegliere per ottenere il numero esatto di gruppi.
- Calcolatore del numero primo successivo. Inserisci un intero fino a 1.000.000.000.000 per trovare il primo numero primo strettamente maggiore.
- Calcolatrice della radice digitale. Inserisci un intero fino a 10.000 cifre per ridurlo a una cifra e controllare tutti i passaggi.
- Calcolatore del massimo comune divisore. Inserisci due interi di massimo 100 cifre ciascuno per ottenere il loro MCD esatto.
Condividi sui social media
Se ti è piaciuto, condividi la calcolatrice sui tuoi social media. È facile per te e utile per la promozione del progetto. Grazie!